如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域，要使油滴進(jìn)入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且，求：

（1）油滴運(yùn)動(dòng)速率；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間．
（1）    （2）E′=E，方向豎直向上（3）

試題分析：
（1）帶電油滴在x＜0區(qū)域受電場(chǎng)力qE，重力mg和洛倫茲力作用，油滴所受電場(chǎng)力、重力為恒力，則與運(yùn)動(dòng)方向垂直的洛侖茲力大小一定不變，因此油滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則
，解得             ①
，則 ②
（2）油滴進(jìn)入x＞0區(qū)域后，受電場(chǎng)力qE′、重力及洛倫茲力作用，要油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qE′一定方向向上，且qE′=mg=qEcotα，則
E′=E，方向豎直向上．
（3）∠OPO1=30°，故∠PO1N=120°
O1為油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824154401151603.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又，則
油滴從M點(diǎn)至P點(diǎn)時(shí)間
由M點(diǎn)至N點(diǎn)時(shí)間
所以油滴從M點(diǎn)至N點(diǎn)時(shí)間
將②代入得
點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向平面內(nèi)的軸上方各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小均為，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中與分別為粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界．為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無(wú)粒子打到板上．（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用），求：

（1）粒子通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度大小及距y軸的最大距離;
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（3）將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖水平面的上方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平面上靜止著質(zhì)量為M的絕緣物塊，一質(zhì)量是m的帶正電彈性小球，以水平速度v與物塊發(fā)生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅在電場(chǎng)力和重力的作用下沿著虛線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（     ）
A．彈回后球的機(jī)械能守恒
B．彈回后軌跡是拋物線
C．彈回后機(jī)械能與電勢(shì)能的總和守恒
D．彈回后動(dòng)能增加.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，豎直擋板MN的左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向，在時(shí)刻，一質(zhì)量，帶電荷量的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度是擋板MN上一點(diǎn)，直線與擋板MN垂直，取。求：

⑴微粒下一次經(jīng)過(guò)直線時(shí)到O點(diǎn)的距離。
⑵微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開直線的最大距離。
⑶水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間距離應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

分如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出．經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大��；
(3)A點(diǎn)到x軸的高度h.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在如圖a所示的空間里，存在方向水平垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的周期性變化的電場(chǎng)（如圖b所示），周期T=12t0，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0,E>0表示電場(chǎng)方向豎直向上。一傾角為300足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面放置在此空間。t=0時(shí)，一帶負(fù)電、質(zhì)量為m的微粒從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在t=T時(shí)刻回到C點(diǎn)，再繼續(xù)沿斜面運(yùn)動(dòng)到t=13t0時(shí)刻。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中微粒電荷量不變，重力加速度為g，上述E0、m、t0、g為已知量。

（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（2）求微粒在A、C間運(yùn)動(dòng)的加速度和運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）求0～2T時(shí)間內(nèi)微粒經(jīng)過(guò)的路程。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

地面附近空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向水平向右，一個(gè)帶電油滴能沿一條與豎直方向成θ的直線MN運(yùn)動(dòng)（MN在豎直平面內(nèi)），如圖所示，則以下判斷正確的是
A．可能是帶正電的油滴，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)
B．可能是帶正電的油滴，從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
C．可能是帶負(fù)電的油滴，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)
D．可能是帶負(fù)電的油滴，從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在一根足夠長(zhǎng)的豎直絕緣桿上，套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，小球由靜止開始下落。小球開始下落時(shí)的加速度為           ，小球運(yùn)動(dòng)的最大加速度為           ， 小球運(yùn)動(dòng)的最大速度為           。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示,A為粒子加速器,加速電壓為U1;M為速度選擇器,兩板間有相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,兩板間距離為d;N為偏轉(zhuǎn)分離器,內(nèi)部有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子由靜止經(jīng)加速器加速后,恰能通過(guò)速度選擇器,進(jìn)入分離器后做圓周運(yùn)動(dòng),并打到感光板P上.不計(jì)重力,求:

(1)粒子經(jīng)粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度選擇器M兩板間的電壓U2.
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)分離器N的磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R.
(3)某同學(xué)提出在其他條件不變的情況下,只減小加速電壓U1,就可以使粒子在偏轉(zhuǎn)分離器N的磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小.試分析他的說(shuō)法是否正確.

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同步練習(xí)冊(cè)答案