兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)。若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷均已知,且,兩板間距h=。
(1)求粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。
(2)求粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑(用h表示)。
(3)若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖l所示,磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示,試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖(不必寫計(jì)算過程)。
解:(1)設(shè)粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s1
 ①, ②
又已知
聯(lián)立①②式解得
(2)粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用,且速度與磁場(chǎng)方向垂直,所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為v1,軌道半徑為R1,周期為T,則
 ④,
聯(lián)立④⑤式得

即粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2t0~3t0時(shí)間內(nèi),粒子做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)位移大小為s2
 ⑧
解得
由于s1+s2<h,所以粒子在3t0~4t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)速度大小為v2,半徑為R2
v2=v1+at0
 
解得 
由于s1+s2十R2<h,粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在4t0~5t0時(shí)間內(nèi),粒子運(yùn)動(dòng)到正極板(如圖1所示)。因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑
(3)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖2所示
    
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,A、B為兩塊足夠大的平行金屬板,兩板間距離為d,接在電壓為U的電源上.在A板的中央P點(diǎn)處放置一個(gè)電子放射源,可以向各個(gè)方向釋放電子.設(shè)電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,射出的初速度為v.求電子打在B板上的區(qū)域面積.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?天津模擬)靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn),其裝置可簡(jiǎn)化如圖.A、B為水平放置的間距d=1.6m的兩塊足夠大的平行金屬板,兩板間有方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E=0.1v/m.在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=6m/s的油漆微粒,已知油漆微粒的質(zhì)量均為m=1.0×10-5kg、電荷量均為q=-1.0×10-3C,不計(jì)油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對(duì)板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響及空氣阻力,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積;
(2)若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向,并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.06T,調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出,其它條件不變.B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度;
(3)在滿足(2)的情況下,打中B板的油漆微粒中,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn),其裝置可簡(jiǎn)化如圖.A、B為水平放置的間距d=0.9m的兩塊足夠大的平行金屬板,兩板間有方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E=0.1V/m.在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=8m/s的油漆微粒,已知油漆微粒的質(zhì)量均為m=1×10-5 kg、電荷量均為q=-1×10-3 C不計(jì)空氣阻力,油漆微粒最后都能落在金屬板B上.
(1)求由噴槍P噴出的油漆微粒到達(dá)B板的最短時(shí)間.
(2)求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積.
(3)若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向,并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
445
T
,調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出,其它條件不變.試求B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

兩塊足夠大的平行金屬板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向).在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力).若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷q/m均已知,且t0=
2πm
qB0
,兩板間距h=
10π2mE0
q
B
2
0
精英家教網(wǎng)
(1)求粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值.
(2)求粒子在兩極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑(用h表示).
(3)若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示,磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示,試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖(不必寫計(jì)算過程).

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩塊足夠大的平行金屬板a、b豎直放置,板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩板距離為d,今有一帶正電微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入板間,當(dāng)它飛到b板時(shí),速度大小不變,而方向變?yōu)樗椒较颍覄偤脧母叨纫矠閐的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域,bc區(qū)域的寬度也為d,所加電場(chǎng)大小為E,方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
Ev0
,方向垂直紙面向里.求:
(1)微粒的帶電量q;
(2)微粒穿出bc區(qū)域的位置到a板下邊緣的豎直距離L(用d表示);
(3)微粒在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t(用d、v0表示).

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