Question

14．a、b兩物體同時從同一地點開始做勻變速直線運動，二者運動的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b兩物體運動方向相反
• B． a物體的加速度小于b物體的加速度
• C． t=1s時兩物體的間距等于t=3s時兩物體的間距
• D． t=3s時，a、b兩物體相遇

Answer 1

分析 速度時間圖線速度的正負值表示速度的方向，圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．

解答 解：A、由圖象可知，ab兩物體的速度都為正值，速度方向相同．故A錯誤．
B、圖象的斜率表示加速度，由圖可知，a的斜率為$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，b的斜率為$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{4-5}{2}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，所以a物體的加速度比b物體的加速度大．故B錯誤．
CD、t=1s時，兩物體的間距為$△x=5×1-\frac{1}{2}×0.5×{1}^{2}-2×1-\frac{1}{2}×1×{1}^{2}$m=2.25m
t=3s時兩物體的位移為$△x′=5×3-\frac{1}{2}×0.5×{3}^{2}-2×3-\frac{1}{2}×1×{3}^{2}$m=2.25m，
故兩者物體間距相等，故C正確，D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知道速度的正負表示運動的方向．