Question

9．如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處外軌應(yīng)略高于內(nèi)軌，火車必須按規(guī)定的速度行駛，則轉(zhuǎn)彎時(shí)（　　）

• A． 火車所需向心力沿水平方向指向彎道內(nèi)側(cè)
• B． 彎道半徑越大，火車所需向心力越大
• C． 火車的速度若小于規(guī)定速度，火車將做離心運(yùn)動(dòng)
• D． 若路基傾角為α，無(wú)論火車是否按規(guī)定速度行駛，鐵軌對(duì)火車的支持力總等于$\frac{mg}{cosα}$

Answer 1

分析 由物體做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力的方向在圓周運(yùn)動(dòng)軌道平面且指向內(nèi)側(cè)求得向心力方向；再根據(jù)牛頓第二定律得到向心力與速度、半徑的關(guān)系．

解答 解：A、火車在鐵軌轉(zhuǎn)彎處做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)平面為水平面，所以，火車所需向心力在水平方向；又有向心力指向圓心，故火車所需向心力沿水平方向指向彎道內(nèi)側(cè)，故A正確；
B、由向心力公式$F=\frac{m{v}^{2}}{R}$可知，R越大，F(xiàn)越小，故B錯(cuò)誤；
C、由B可知，火車的速度若小于規(guī)定速度，向心力比規(guī)定速度時(shí)小，而火車在轉(zhuǎn)彎處受力不變，即合外力大于向心力，那么火車將做向心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)火車按規(guī)定速度行駛，鐵軌對(duì)火車的支持力垂直軌道平面向上，且大小為$\frac{mg}{cosα}$；若速度大于規(guī)定速度，則外軌給火車一個(gè)沿斜面向內(nèi)的力；若速度小于規(guī)定速度，則內(nèi)軌給火車一個(gè)沿斜面向外的力；所以，只有火車按規(guī)定速度行駛，鐵軌對(duì)火車的支持力才等于$\frac{mg}{cosα}$；故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一般通過(guò)受力分析得到，然后再通過(guò)牛頓第二定律得到的向心力比較，進(jìn)而確定物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是向心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)．