Question

16．汽車質量是10t，由靜止開始以額定功率沿平直公路向某一方向運動，經(jīng)1min前進900m時達到最大速度，設汽車所受阻力恒為車重的0.05倍（g=10m/s²），求：
（1）汽車的額定功率
（2）當汽車的速度為10m/s時火車的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理，結合加速度a=0時，速度最大，聯(lián)立方程組求出火車的額定功率大小．
（2）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結合牛頓第二定律求出火車的加速度

解答 解：（1）設火車的最大速度為v_m，額定功率為P，根據(jù)動能定理得：
Pt-fx=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$，
又P=fv_m，
聯(lián)立方程組得：P_額=1.5×10⁵W．
（2）由牛頓第二定律：$\frac{P}{v}-f=ma$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=1 m/s²
答：（1）火車行駛的最大速度為30m/s；
（2）當火車的速度為10m/s時火車的加速度為1 m/s²

點評 該題為機車啟動問題，注意當牽引力等于阻力時速度達到最大值，該題難度適中