Question

9．一列橫波沿一直線(xiàn)傳播，某時(shí)刻直線(xiàn)相距d的A、B兩點(diǎn)均在平衡位置，且A、B間只有一個(gè)波峰，若傳播方向是B→A，如圖所示，經(jīng)相等時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)B恰好第一次到達(dá)波峰位置，該波的波速可能值有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 A、B兩質(zhì)點(diǎn)均處在平衡位置，且A、B之間僅有一個(gè)波峰，A、B間可能沒(méi)有波谷、可能有一個(gè)波谷，也可能有兩個(gè)波谷，結(jié)合波形得到波長(zhǎng)與d的關(guān)系，求出波長(zhǎng)．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求出周期，得到波速可能的值．

解答 解：若A、B間沒(méi)有波谷，則波長(zhǎng) λ=2d；B向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有 $\frac{1}{4}$T=t，得到T=4t，波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\fraclays2gz{2t}$；
若B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)有 $\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{2t}$．
若A、B間有一個(gè)波谷，B向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有 λ=d，$\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{4t}$．
若A、B間有兩個(gè)波谷，B向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有 λ=$\frac{2}{3}$d，$\frac{1}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\fracuj88gyh{6t}$；
因此，該波的波速可能值有4個(gè)，故ABC錯(cuò)誤，D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考慮問(wèn)題要全面周到，要注意B的振動(dòng)方向可能兩種，A、B間可能有波谷，也可能沒(méi)有波谷，不能漏解．