Question

【題目】某壓力鍋結(jié)構(gòu)如圖所示。蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到一定值時(shí)，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時(shí)，停止加熱。

（1）若此時(shí)鍋內(nèi)氣體的體積為V，摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數(shù)為NA，寫(xiě) 出鍋內(nèi)氣體分子數(shù)的估算表達(dá)式。

（2）假定在一次放氣過(guò)程中，鍋內(nèi)氣體對(duì)壓力閥及外界做功1J,并向外界釋放了2J的熱量。鍋內(nèi)原有氣體的內(nèi)能如何變化？變化了多少？

（3）已知大氣壓強(qiáng)P隨海拔高度H的變化滿(mǎn)足P=P0（1-αH），其中常數(shù)α＞0。結(jié)合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當(dāng)壓力閥被頂起時(shí)鍋內(nèi)氣體的溫度有何不同。

Answer 1

【答案】（1）V/V0·NA（2）氣體內(nèi)能減少了3J；（3）閥門(mén)被頂起時(shí)鍋內(nèi)氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低

【解析】（1）設(shè)鍋內(nèi)氣體分子數(shù)為n

n=V/V0·NA

（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律

ΔE=W+Q=-3J

鍋內(nèi)氣體內(nèi)能減少，減少了3J

（3）由P=P0（1-αH）（其中α＞0）知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強(qiáng)減小；

由P1=P+mg/S知，隨著海拔高度的增加，閥門(mén)被頂起時(shí)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)減��；

根據(jù)查理定律P1/T1=P2/T2

可知閥門(mén)被頂起時(shí)鍋內(nèi)氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低。

本題考查熱力學(xué)第一定律和氣體狀態(tài)方程，由阿伏伽德羅常數(shù)可求得分子數(shù)，由熱力學(xué)第一定律可求得第二問(wèn)，分析兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)和溫度，由查理定律求解第三問(wèn)