【題目】如圖所示,在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi),相距為L,電阻不計。電阻為R、質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好。軌道端點MP間接有阻值為r的電阻。給導(dǎo)體棒ab一個瞬時沖量,使導(dǎo)體棒獲得速度v(v平行于MN)。
(1)定性畫出此后導(dǎo)體棒ab速度隨時間變化v-t的圖像;
(2)接(1),在上述過程中導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)通過公式推導(dǎo)驗證:當(dāng)導(dǎo)體棒ab速度為v時,回路磁通量隨時間的變化率等于BLv,也等于將一個電子(電量為e)從a沿導(dǎo)體棒ab移到b,電子所受洛倫茲力沿導(dǎo)體棒ab的分力對電子做的功W與電子電量e的比值。
【答案】(1) (2)mv2 (3) 利用導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與法拉第電磁感應(yīng)定律求得的電動勢相等即可。
【解析】(1)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
根據(jù)牛頓第二定律可得:
由于導(dǎo)體棒在安培力作用下做減速運動,所以導(dǎo)體棒的加速度減小,即速度-時間圖象如圖
(2) 由于導(dǎo)體棒在安培力作用下做減速運動,所以導(dǎo)體棒的加速度減小,當(dāng)速度減為零時,導(dǎo)體棒靜止,根據(jù)能量守恒可知,導(dǎo)體棒的動能轉(zhuǎn)化為熱量,即
;
(3) 當(dāng)導(dǎo)體棒ab速度為v時,產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢為
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得,
所以回路磁通量隨時間的變化率為BLv,
導(dǎo)體棒中的電子隨棒一起向右運動,由左手定則可知,電子所受的洛倫茲力由a指向b,從a到b洛倫茲力做的功為:
電子所受洛倫茲力沿導(dǎo)體棒ab的分力對電子做的功W與電子電量e的比值。
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【題目】某同學(xué)在實驗室用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與質(zhì)量關(guān)系的實驗.
(1)為了盡可能減少摩擦力的影響,需將長木板的右端墊高,在______(選填“有”或“沒有”) 沙桶拖動下,輕推一下小車,使小車能拖動穿過打點計時器的紙帶做____________.
(2)通過改變____(選填“沙和沙桶”或“小車”)的質(zhì)量,可探究加速度與____(選填“小車” 或“沙和沙桶”)質(zhì)量的關(guān)系;
(3)如果某次實驗打出的紙帶如圖乙所示,O為起點,A、B、C為過程中的三個相鄰的計 數(shù)點,相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標(biāo)出,A、B、C到O點的距離在圖中乙標(biāo)出, 所用交流電的頻率為f,則測出小車運動的加速度為___________.
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【題目】一根輕彈簧的伸長量x跟所受的外力F之間的關(guān)系圖象如下圖所示
(1)求彈簧的勁度系數(shù)k;
(2)若彈簧原長l0=60 cm,當(dāng)把彈簧壓縮到40 cm長時,需要多大的壓力?
(3)如果用600 N的拉力拉彈簧(仍在彈性限度內(nèi),彈簧原長同上),彈簧長度l是多少?
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【題目】如圖所示,一個質(zhì)量為的小球B,用兩根等長的細(xì)繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點,已知當(dāng)兩繩拉直時,兩繩與車廂前壁的夾角均為45°.試求:
(1)當(dāng)車以加速度向左做勻加速直線運動時1、2兩繩的拉力.
(2)當(dāng)車以加速度向左做勻加速直線運動時,1、2兩繩的拉力.
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【題目】水平面內(nèi),有兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,在它們上面橫放兩根平行導(dǎo)體棒,構(gòu)成矩形回路。每根棒長度均為L,質(zhì)量均為m,電阻均為R,導(dǎo)軌電阻不計,空間有方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,不計電磁輻射及導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的摩擦。現(xiàn)已知左側(cè)導(dǎo)體棒I靜止,右側(cè)導(dǎo)體棒II具有向右的初速度v0,如圖所示,則以下判斷正確的是
A. 兩導(dǎo)體棒受到的安培力始終等大反向,整個過程中它們組成的系統(tǒng)動量守恒
B. 最終兩導(dǎo)體棒將以同一速度向右做勻速運動,由于都做切割磁感線運動,電路中電流不為零
C. 從開始運動到最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為
D. 從開始運動到最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),兩導(dǎo)體棒之間的距離x不斷增大,x最大值為
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【題目】如圖所示,一對平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距l=0.20m,導(dǎo)軌間接有電阻R=1.0;有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上,與兩軌道垂直,桿及軌道的電阻均可忽略不計,整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場中,磁場方向垂直軌道平面向下,F(xiàn)用一大小為0.02N的恒力F拉桿,使之沿軌道向右運動起來,求
(1)當(dāng)導(dǎo)體桿速度為v=1.0m/s時,電阻R兩端的電壓;
(2)導(dǎo)體桿最終的最大速度vm。
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【題目】光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結(jié)構(gòu)如圖甲所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來.現(xiàn)利用圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù),圖中MN是水平桌面,Q是長木板與桌面的接觸點,1和2是固定在長木板適當(dāng)位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出,長木板頂端P點懸有一鉛錘.實驗時,讓滑塊從長木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10-2 s和4.0×10-3 s.用精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度d,其示數(shù)如圖丙所示.
(1)滑塊的寬度d=________ cm.
(2)滑塊通過光電門1時的速度v1=________ m/s,滑塊通過光電門2時的速度v2=________ m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值,它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的________,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將________的寬度減小一些.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分別為1.0kg和2.0kg的物體A和B放置在水平地面上,兩者與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.4,物體B與一輕質(zhì)滑輪相連,F(xiàn)將一根輕繩的一端固定在水平地面上離B足夠遠(yuǎn)的位置,另一端跨過輕質(zhì)滑輪連接在物體A上,輕繩保持水平方向。初始時刻,物體A在水平力F=20N作用下由靜止向右運動。求:
(1)輕繩上拉力的大;
(2)t=2s時滑輪對物體B做功的瞬時功率為多少?
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【題目】如圖所示,圖甲是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P點是此時處在平衡位置的一個質(zhì)點.圖乙是質(zhì)點P的振動圖象.
(1)判斷這列波的傳播方向;
(2)經(jīng)過時間t1=6s,質(zhì)點P通過的路程s;
(3)經(jīng)過t2=30s,波向前傳播的距離x.
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