Question

在光滑的絕緣水平面上有一質(zhì)量為m=1.0×10^-3kg、電量q=1.0×10^-10C的帶正電小球靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy．現(xiàn)突然加一個(gè)沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)使小球運(yùn)動(dòng)，并開(kāi)始計(jì)時(shí)．在第1s末所加電場(chǎng)方向突然變?yōu)檠貀軸正方向，大小不變；在第2s末電場(chǎng)突然消失，求第3s末小球的位置．

Answer 1

分析：由題意可知，帶電小球在第1秒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求得包括x方向與y方向的分位移，要分別計(jì)算出，然后求出合位移．第3s內(nèi)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再分別求出x方向和y方向的分位移，即可求出小球第3s末的位置．

解答：解：第1s內(nèi)小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
  加速度為 a₁=

qE

m

　　　　　　　　　　　　　　　　　
 位移 x₁=

1

2

a1

t

2 1

=

qE t 2 1

2m

代入數(shù)據(jù)解得，x₁=0.1m
第1s末的速度為v_1x=a₁t₁=

qE

m

t1　　　　　　　　　　　　　　　　　
第2秒內(nèi)小球做類似平拋運(yùn)動(dòng)：
 加速度為a_2y=

qE

m

　　
 y₂=

1

2

a2y

t

2 2

=

qE t 2 2

2m

=0.1m
 x₂=v_1xt₂=

qEt1t2

m

=0.2m　　　　　　　　　 
 v_2y=a₂t₂=

qEt2

m

　　　　　　
第3s內(nèi)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x方向速度為v_1x，沿y方向速度為v_2y
則 x₃=v_1xt₃=

qEt1t3

m

=0.2m
   y₃=v_2yt₃=

qEt2t3

m

=0.2m
第3s末小球位置坐標(biāo)為
 x=x₁+x₂+x₃=0.5m 　y=y₂+y₃=0.3m　　　　　                            
答：第3s末小球的位置坐標(biāo)為 x=0.5m，y=0.3m．

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解處理類平拋運(yùn)動(dòng)．解題的關(guān)鍵是：第2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，要分別計(jì)算出x方向與y方向的位移，屬于基礎(chǔ)題型，是容易錯(cuò)的題目．