Question

8．兩平行板間有水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)繩的一端連著一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電量為q的小球，另一端固定于O點(diǎn)．把小球拉起直至細(xì)線與電場(chǎng)線平行，然后無(wú)初速度釋放．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，求：（θ=37°且sin37°=$\frac{3}{5}$ cos37°=$\frac{4}{5}$）
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）小球到最低點(diǎn)的速度；
（3）經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力．

Answer 1

分析 （1）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）對(duì)擺到最低點(diǎn)的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)徑向的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大小．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0．
解得E=$\frac{mg}{2q}$．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得v=$\sqrt{gL}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得T=2mg．
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{mg}{2q}$；
（2）小球到最低點(diǎn)的速度為$\sqrt{gL}$；
（3）經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力為2mg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后結(jié)合動(dòng)能定理列式求解．