如圖1-8-7，長木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為M=4.0 kg，a、b間距離s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0 kg，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)令小物塊以初速度v0=4.0 m/s 沿木板向前滑動，直到和擋板相碰.碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板.求碰撞過程中損失的機械能.

圖1-8-7

E1=2.4 J


解析:

設木板和物塊最后共同速度為v，由動量守恒定律mv0=(m+M)v

設全過程損失的機械能為E，E=mv02-(m+M)v2

用s1表示物塊開始運動到碰撞前瞬間木板的位移，W1表示在這段時間內(nèi)摩擦力對木板所做的功，用W2表示同樣時間內(nèi)摩擦力對物塊所做的功，用s2表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時木板的位移，W3表示在這段時間內(nèi)摩擦力對木板所做的功，用W4表示同樣時間內(nèi)摩擦力對物塊所做的功.用W表示在全過程中摩擦力做的總功，則

W1=μmgs1,W2=-μmg(s1+s),W3=-μmgs2,W4=μmg(s2-s)

W=W1+W2+W3+W4.

用E1表示在碰撞過程中損失的機械能，則E1=E-W，

由上列各式解得E1=·v02-2μmgs

代入數(shù)據(jù)得E1=2.4 J.

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圖1-8-7

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