Question

【題目】如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)R=1.6m的輕質(zhì)細(xì)繩拴著一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O距離地面h=4.8m，轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷裂，此時(shí)小球的速度12m/s，試求：（g=10m/s2）

（1）小球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）繩子能夠承受的最大拉力大小；

（3）上述第（2）問(wèn)中繩子斷后小球的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）小球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小是4m/s；（2）繩子能夠承受的最大拉力大小是100（3）上述第（2）問(wèn)中繩子斷后小球的位移大小是 10.1m。

【解析】

（1）小球在豎直平面內(nèi)恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的重力提供向心力，則：

代入數(shù)據(jù)可得：v=4m/s

（2）由題意，繩子被拉斷前的瞬間，由牛頓第二定律有：F-mg=m

代入數(shù)據(jù)解得：F=100N；

（3）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：

h-R=gt2

x=vt

解得：x=v

代入數(shù)據(jù)可得：x=9.6m

小球的位移：s=

代入數(shù)據(jù)可得：s=10.1m