Question

【題目】利用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究重物下落過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化問題．實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

A．按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B．使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接著先接通電源，后放開紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；

C．如圖乙所示為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)．分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…與O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3、…

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的h1、h2、h3，可得紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，重物增加的動(dòng)能為________，減少的重力勢(shì)能為________．

（2）取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，計(jì)算出該重物下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)在圖丙中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值為k1，圖線Ⅱ的斜率的絕對(duì)值為k2．則可求出重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為________(用k1和k2表示)．

（3）某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量了重物的直徑，結(jié)果如圖丁所示，則該重物直徑的測(cè)量值為________cm．

Answer 1

【答案】 mgh2 5.235cm

【解析】

(1)[1][2]B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：，則重物增加的動(dòng)能為：；重力勢(shì)能的減小量為△Ep=mgh2。

(2) [3]取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，因?yàn)槌跷恢玫膭?dòng)能為零，則機(jī)械能為零，每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能互為相反數(shù)，即重力勢(shì)能的絕對(duì)值與動(dòng)能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功。根據(jù)動(dòng)能定理得：，可得：，圖線斜率k1，則。圖線斜率，知k1-f=k2，則阻力f=k1-k2．所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為。

(3)[4]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為52mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×7mm=0.35mm，則最終讀數(shù)：d=52 mm +0.35mm=5.235cm。