Question

17．如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在最高點時繩子的拉力可能為零
• B． 小球在圓周最高點時向心力的來源一定為重力
• C． 若小球剛好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為$\sqrt{gL}$
• D． 小球過最低點時繩子的拉力等于小球重力

Answer 1

分析 細線拉著小球在豎直平面內做圓周運動，在最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力，在最高點速度為不為0，取決于在最高點的速度

解答 解：AC、在最高點根據牛頓第二定律有F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$．當在最高點速度v=$\sqrt{gL}$，此時F=0，重力提供向心力．此時的速度是物體做圓周運動在最高點的最小速度．故A正確，C正確．
B、在最高點若速度比較大，則有F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$．所以向心力不一定由重力提供，故B錯誤
 D、在最低點有：F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$，拉力一定大于重力．故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道豎直平面內圓周運動最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力．以及繩子拉著小球在豎直平面內運動，在最高點的臨界情況是拉力為0時，重力提供向心力，$mg=\frac{m{v}^{2}}{L}$，$v=\sqrt{gL}$為最高點的最小速度