Question

【題目】圖甲為曾經(jīng)流行街頭的獨(dú)輪電動(dòng)平衡車，其中間是一個(gè)窄窄的輪子，兩側(cè)各有一塊踏板，當(dāng)人站在踏板上時(shí)，從側(cè)面看，可以簡化為如圖乙、圖丙所示的模型。人站在踏板上后，身體向前傾斜是加速，向后傾斜是減速，身體向左和向右傾斜是轉(zhuǎn)彎。若小李站在獨(dú)輪車上通過一條平直無障礙的街道，先以加速度a1由靜止勻加速，用10 s的時(shí)間達(dá)到最大速度5 m/s，然后以最大速度勻速直行20 s，最后以加速度a2勻減速8 s停下來。

(1)求加速度a1的大小及加速過程中位移的大小x1；

(2)若小李的質(zhì)量為60 kg，則加速過程中，求獨(dú)輪車對小李的作用力F的大小(結(jié)果可用根式表示)；

(3)求獨(dú)輪車前進(jìn)的總距離s。

Answer 1

【答案】(1)0.5 m/s2　25 m　(2)30 N　(3)145 m

【解析】

(1)由

a1＝

可得

a1＝0.5 m/s2

由

x1＝t1

得x1＝25 m。

(2)在加速過程中，受力分析如圖所示:

即F和mg的合力為ma1，由平行四邊形定則有：

F＝

代入數(shù)據(jù)，可得獨(dú)輪車對小李的作用力F的大�。�F＝30N。

(3)獨(dú)輪車前進(jìn)過程，先勻加速再勻速最后勻減速,勻速運(yùn)動(dòng)過程位移

x2＝vmt2

代入數(shù)據(jù)可得：x2＝100 m

勻減速運(yùn)動(dòng)過程位移

x3＝t3

代入數(shù)據(jù)可得：x3＝20 m

即獨(dú)輪車前進(jìn)的總距離：

s＝x1＋x2＋x3＝145 m