Question

在光滑水平面上有一輛平板車，質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩人站在車的兩端（如圖所示），他們以對(duì)地速度v₁、v₂相向而行，則在下列三情況下，車的運(yùn)動(dòng)方向如何？

（1）m₁=m₂,v₁=v₂;

（2）m₁≠m₂,v₁=v₂;

（3）m₁=m₂,v₁≠v₂.

Answer 1

（1）平板車不動(dòng).

（2）m₂＞m₁時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)；

m₂＜m₁時(shí)，平板車向左運(yùn)動(dòng).

（3）v₂＞v₁時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)；

v₂＜v₁時(shí)，平板車向左運(yùn)動(dòng).

解析：以m₁、m₂和車為系統(tǒng)，規(guī)定v₁方向?yàn)檎�方向、設(shè)車質(zhì)量為M.由動(dòng)量守恒，得

m₁v₁-m₂v₂+Mv=0

(1)當(dāng)m₁=m₂、v₁=v₂時(shí)，得v=0，所以平板車不動(dòng).

（2）當(dāng)v₁=v₂、m₂＞m₁時(shí)，得v＞0,所以平板車向右運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)v₁=v₂、m₂＜m₁時(shí)，得v＜0，所以平板車向左運(yùn)動(dòng).

（3）當(dāng)m₁=m₂、v₂＞v₁時(shí)，得v＞0，所以平板車向右運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)m₁=m₂、v₂＜v₁時(shí)，得v＜0,所以平板車向左運(yùn)動(dòng).