Question

【題目】在如圖所示的xOy平面內(nèi)(y軸正方向豎直向上)存在著水平向右的勻強電場，有一帶正電的小球自坐標(biāo)原點O沿y軸正方向豎直向上拋出，它的初動能為4 J，不計空氣阻力，當(dāng)它上升到最高點M時，它的動能為5 J．求：

(1)試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動；

(2)在圖中畫出帶電小球從拋出點O到落回與O在同一水平線上的O′點的運動軌跡示意圖；

(3)帶電小球落回到O′點時的動能．

Answer 1

【答案】（1）、（2）見解析；（3）24J。

【解析】（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球的初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻變速直線運動（豎直上拋運動）。…（3分）

沿水平方向，小球受水平向右的電場力作用，做初速度為零的勻加速直線運動。……（3分）

（2）運動軌跡示意圖如圖所示。

說明：畫出OM段給3分，畫出MO′段給3分。如果OM或MO′畫成直線的不給分；如果畫成OP=PO′扣3分。

（3）設(shè)小球質(zhì)量為m、帶電量為q，初速度為v0，上升的最大高度為h，OM（OP）兩點間電勢差為U1，MO′（PO′）兩點間電勢差為U2，小球在O′點的動能為Ek′。

對于小球從O到M的過程，根據(jù)動能定理有：qU1-mgh=EkM-Ek0

由豎直方向的分運動可得出：h=， mgh=mv02

對于小球從M到O′的過程，根據(jù)動能定理有：qU2+mgh= Ek′- EkM

根據(jù)豎直上拋運動的時間特點和小球沿水平方向的分運動特點可知：

OP：P O′=1：3

由勻強電場的電勢差與場強的關(guān)系有U1：U2=1：3

由以上方程可解得：Ek′=24J