Question

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將第I、第II象限合稱(chēng)為區(qū)域一，第III、IV象限合稱(chēng)為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)有大小、方向均未標(biāo)明的勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)有大小為  2×10^－2T、方向垂直于水平桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．把一個(gè)比荷為=2×10⁸C／kg的正電荷從坐標(biāo)為(0，－1)的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度沿直線(xiàn)AC運(yùn)動(dòng)并從坐標(biāo)為(1，0)的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二（重力不計(jì)）。
（1）指出哪個(gè)區(qū)域是電場(chǎng)、哪個(gè)區(qū)域是磁場(chǎng)以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向；
（2）求電荷在磁場(chǎng)里作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（3）求從釋放到第二次經(jīng)過(guò)x軸電荷運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

（1）區(qū)域一是磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。區(qū)域二是電場(chǎng)，方向由A指向C。 （4分）
（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入
區(qū)域I的速度為v。
電荷從A到C做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
且過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45°角，   （1分）
AC間距離，則：                    （1分）
 …………①                           （1分）
 …………②                        （1分）
電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域I后，在洛侖茲力的作用下做
勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，則：

  ………………③                （2分）
由題意及幾何關(guān)系：  …………④    （1分）
由①②③④可得：           （1分）
（3）由A到C得,                 （1分）
代入數(shù)據(jù)得t₁=                   （1分）
由C到O得,                    （1分）
代入數(shù)據(jù)得           （1分）
所以      （1分）

略