Question

18．如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m和3m，物體B、C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為F_T．現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個(gè)物體以同一加速度向右運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． 此過程中物體C受重力等五個(gè)力作用
• B． 當(dāng)F逐漸增大到F_T時(shí)，輕繩剛好被拉斷
• C． 當(dāng)F逐漸增大到1.5F_T時(shí)，輕繩剛好被拉斷
• D． 若水平面光滑，則繩剛斷時(shí)，A、C間的摩擦力為$\frac{{F}_{T}}{6}$

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析求出繩子的拉力，結(jié)合繩子的最大拉力得出輕繩剛好被拉斷時(shí)F的大小．當(dāng)水平面光滑，對(duì)AC分析，結(jié)合最大拉力求出AC的加速度，隔離對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出A、C間的摩擦力．

解答 解：A、對(duì)A，A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，可知C受重力、A對(duì)C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對(duì)C的摩擦力以及地面的摩擦力六個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)整體分析，整體的加速度a=$\frac{F-μ•6mg}{6m}=\frac{F}{6m}-μg$，隔離對(duì)AC分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T-μ•4mg=4ma，解得T=$\frac{2}{3}F$，當(dāng)F=1.5F_T時(shí)，輕繩剛好被拉斷，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、水平面光滑，繩剛斷時(shí)，對(duì)AC分析，加速度a=$\frac{{F}_{T}}{4m}$，隔離對(duì)A分析，A的摩擦力f=ma=$\frac{{F}_{T}}{4}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道A、B、C具有相同的加速度，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．