Question

7．一質(zhì)量為1kg的物體，位于距地面高h(yuǎn)=3m傾角為37°的斜面上，從靜止開(kāi)始下滑．已知物體與斜面和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同且μ=0.3，且經(jīng)B點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失，最后滑到C點(diǎn)停止，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)的速度；
（2）B點(diǎn)和C點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析 （1）從A到B根據(jù)動(dòng)能定理求出B點(diǎn)速度；
（2）從B到C根據(jù)動(dòng)能定理求出BC間的距離

解答 解：（1）從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$mgh-μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{B}^{\;}=6m/s$
（2）從B到C，根據(jù)動(dòng)能定理，有
$-μmg•{s}_{BC}^{\;}=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：${s}_{BC}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2μg}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{2×0.3×10}=6m$
答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)的速度為6m/s；
（2）B點(diǎn)和C點(diǎn)之間的距離為6m

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)捷方便，也可以采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，兩種方法要求都要掌握，動(dòng)能定理的適用范圍較廣，一般優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．