（1）空間有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)（重力不計(jì)），在恒定拉力F的作用下沿虛線由M勻速運(yùn)動(dòng)到N，如圖4所示，已知力F和MN間夾角為θ，MN間距離為d，則MN兩點(diǎn)的電勢(shì)差為
Fdcosθ
q
Fdcosθ
q
勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
F
q
F
q
．
（2）有一探測(cè)衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，探測(cè)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)．求：
（1）探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑；
（2）探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半徑時(shí)，探測(cè)衛(wèi)星上的觀測(cè)儀器某一時(shí)刻能觀測(cè)到的地球表面赤道的最大弧長(zhǎng)．（此探測(cè)器觀測(cè)不受日照影響，不考慮空氣對(duì)光的折射）
分析：（1）根據(jù)題設(shè)條件F、d、θ，功的公式求出力F做功，根據(jù)動(dòng)能定理，可求出電場(chǎng)力做功，從而求出M、N間電勢(shì)差．根據(jù)平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．
作出觀測(cè)到赤道上的弧長(zhǎng)的圖形，根據(jù)幾何關(guān)系求解．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，F(xiàn)dcosθ-qUMN=0，
UMN=
Fdcosθ
q

根據(jù)平衡條件得電場(chǎng)力大小Eq=F
所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=
F
q
．
（2）①設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

解得 r=
3
GMT2
4π2

②設(shè)宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為v，v=
2πr
T
=
3
2πGM
T

③設(shè)宇宙飛船在地球赤道上方A點(diǎn)處，距離地球中心為2R，飛船上的觀測(cè)儀器能觀測(cè)到地球赤道上的B點(diǎn)和C點(diǎn)，能觀測(cè)到赤道上的弧長(zhǎng)是LBC，如圖所示，
cosα=
R
2R
=
1
2
，則：α=60°   
觀測(cè)到地球表面赤道的最大長(zhǎng)度LBC=
2πR
3
   

故答案為：（1）、
Fdcosθ
q
     E=
F
q
．
（2）①探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑是r=
3
GMT2
4π2

②探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v=
3
2πGM
T

③探測(cè)衛(wèi)星上的觀測(cè)儀器某一時(shí)刻能觀測(cè)到的地球表面赤道的最大弧長(zhǎng)
2πR
3
．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，常常用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差．
探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在暗室的真空裝置中做如下實(shí)驗(yàn)：在豎直放置的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)能產(chǎn)生α、β、γ三種射線的放射源，從放射源射出的一束射線垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，如圖所示，在距射線源距離為H的高處，水平放置兩張疊放著的，涂藥面朝下的印像紙（比一般紙厚且堅(jiān)韌的涂有感光藥的紙），經(jīng)射線照射一段時(shí)間后把兩張印像紙顯影．
（1）上面的印像紙有幾個(gè)暗斑？各是什么射線的痕跡？
（2）下面的印像紙顯出一串三個(gè)暗斑，試估算中間暗斑與兩邊暗斑的距離之比？
（3）若在此空間再加上與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一次使α射線不偏轉(zhuǎn)，一次使β射線不偏轉(zhuǎn)，則兩次所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比是多少？（已知：ma=4u，mβ=
1
1840
u，va=
C
10
，vβ=C）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?徐州三模）如圖，在空間中有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L）．一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為多少？
（2）粒子的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?廣州模擬）如圖所示，在空間存在這樣一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域：以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，下部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直紙面向里，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．在距離界線為h的P點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的離子處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻離子分解成為帶電粒子A和不帶電粒子B，粒子A質(zhì)量為m、帶電荷q，以平行于界線MN的初速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)界線MN時(shí)速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場(chǎng)．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)，恰好又與粒子A相遇．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點(diǎn)間距離．
（2）粒子B的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在空間中有一坐標(biāo)系oxy，其第一象限中充滿著兩個(gè)方向不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ．直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（3L，3L）．一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)平行于y軸正方向以速度v0=
2BqLm
射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)區(qū)域Ⅰ偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ兩磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間及離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三物理　山東科學(xué)技術(shù)出版社 魯教版 題型：038

如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長(zhǎng)的絕緣平板(左側(cè)有擋板)，整個(gè)空間有平行于平板向右、場(chǎng)強(qiáng)為E＝2 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在板上C點(diǎn)的左側(cè)有一個(gè)垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m＝4×10－3 kg、帶負(fù)電的小物塊，帶電量q＝10－7 C，從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始向左先做加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體碰到左端擋板后被彈回、若在碰撞瞬間將電場(chǎng)改為豎直向下，大小不變，小物塊返回時(shí)在磁場(chǎng)中恰做勻速運(yùn)動(dòng)，已知平板MC部分的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5 m，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，求：

(1)小物塊向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功W1

(2)小物塊與左端擋板碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能ΔE

(3)小物塊從與左檔板碰后到最終靜止所用時(shí)間t

(4)整個(gè)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q

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