Question

汽車由靜止開(kāi)始以a=1.0m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車后相距s=30m處的人以v₀=6.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車，結(jié)果人沒(méi)有追上汽車，求：
（1）人運(yùn)動(dòng)3s時(shí)與汽車間的距離；
（2）在追趕過(guò)程中人和汽車間的最小距離．

Answer 1

解：（1）在3s內(nèi)人的位移x₁=v₀t=6×3m=18m
汽車的位移
所以△x=x₂+s-x₁=4.5+30-18m=16.5m
故人運(yùn)動(dòng)3s時(shí)與汽車間的距離為16.5m．
（2）當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最短．

則人的位移x₁′=6×6m=36m
汽車的位移
△x′=x₂′+s-x₁′=18+30-36m=12m
故在追趕過(guò)程中人和汽車間的最小距離為12m．
分析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出人與汽車在3s內(nèi)的位移，通過(guò)位移關(guān)系求出距離．
（2）在人與汽車速度相等前，人的速度大于汽車的速度，兩者距離逐漸減小，速度相等后，汽車的速度大于人的速度，兩者距離逐漸增大，所以速度相等時(shí)，有最小距離．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道人和汽車速度相等時(shí)，兩者距離最短．