Question

18．質(zhì)量為m的帶電液滴由平行板電容器中某點M無初速度地自由下落，經(jīng)過時間t閉合開關(guān)S，再經(jīng)過時間t液滴又回到M點．整個過程中不計空氣阻力且液滴未到達(dá)B板，則（　�。�

• A． 板間電場方向豎直向上
• B． 電場力的方向豎直向上
• C． 整個過程中液滴電勢能減少
• D． 帶電液滴返回M點時速度為0

Answer 1

分析 分析帶電液滴的運動情況：液滴先做自由落體運動，加上勻強電場后液滴先向下做勻減速運動，后向上做勻加速運動．由運動學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場后液滴運動，看成一種勻減速運動，自由落體運動的位移與這個勻減速運動的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求加電場后的加速度大小，由速度時間關(guān)系求出M點的速度

解答 解：AB、閉合S前，液滴做自由落體運動，t時間后閉合S，板間形成電場，液滴受到電場力作用，合力向上，向下做勻減速運動，當(dāng)速度減為0后，向上做勻加速運動最后回到M點，可知電場力的方向豎直向上，但由于不知道液滴的電性，板間電場的方向無法確定，故A錯誤，B正確；
C、整個過程中電場力做正功，液滴的電勢能減小，故C正確；
D、液滴先做自由落體運動，位移$x=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，末速度v=gt
S閉合后加速度大小為a，位移x′=-x
$-x=vt-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入得$-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=gt•t-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：a=3g
返回M點時的速度${v}_{M}^{\;}=v-at=gt-3gt=-2gt$，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題首先要分析小球的運動過程，采用整體法研究勻減速運動過程，抓住兩個過程之間的聯(lián)系：位移大小相等、方向相反，運用牛頓第二定律、運動學(xué)規(guī)律結(jié)合進(jìn)行研究．