Question

17． 如圖所示，在與水平方向成60°的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一重力為3N的金屬棒ab，棒上通以3A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)棒恰好靜止．求：
（1）ab棒受到的安培力的大��？
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）如磁場(chǎng)方向改為垂直導(dǎo)軌向上，這時(shí)棒恰好靜止這時(shí)棒恰好靜止．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？

Answer 1

分析 （1）金屬棒受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡，根據(jù)平衡條件可求得安培力大��；
（2）安培力F_安=BIL，根據(jù)平衡條件求解勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）磁場(chǎng)變向后，分析安培力的方向，根據(jù)平衡條件可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）作出受力側(cè)視圖，如圖．導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得：
F_安=mgtan60°=3$\sqrt{3}$N，
（2）又導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)垂直，F(xiàn)_安=BIL，則有：
B=$\frac{{F}_{安}}{IL}$=$\frac{3\sqrt{3}}{3×1}$=$\sqrt{3}$T
（3）磁場(chǎng)垂直于軌道向上，則安培力沿斜面向上，則根據(jù)平衡條件可知：
mgsin60°=B'IL
解得：B'=$\frac{mgsin60°}{IL}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3×1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T
答：（1）ab棒受到的安培力的大小為3$\sqrt{3}$N；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\sqrt{3}$T；
（3）如磁場(chǎng)方向改為垂直導(dǎo)軌向上，這時(shí)棒恰好靜止這時(shí)棒恰好靜止．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{\sqrt{3}}{2}$T

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用合成法處理共點(diǎn)力平衡問(wèn)題，注意掌握安培力的性質(zhì)，會(huì)判斷安培力的方向，再根據(jù)受力分析進(jìn)行分析求解即可，同時(shí)還要注意畫(huà)出平面圖后再進(jìn)行分析．