Question

2．刀削面是西北人喜歡的面食之一，因其風(fēng)味獨(dú)特，馳名中外．刀削面全憑刀削，因此得名．如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快的水平削下一片片很薄的面片兒，面片便飛向鍋里，若面團(tuán)到鍋的上沿的豎直距離為0.8m，最近的水平距離為0.5m，鍋的半徑為0.5m．要想使削出的面片落入鍋中．
（1）面片從拋出到鍋的上沿在空中運(yùn)動時間？
（2）面片的水平初速度的范圍？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）面片做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間．
（2）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，抓住最小位移和最大位移得出面片初速度的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt ² 得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s$=0.4s．
（2）因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的水平位移0.5m＜x＜1.5m
在水平方向上有：x=vt，
代入數(shù)據(jù)，得出初速度的范圍為1.25m/s＜v＜3.75m/s．
答：（1）面片從拋出到鍋的上沿在空中運(yùn)動時間為0.4s．
（2）面片的水平初速度的范圍為1.25m/s＜v＜3.75m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住臨界情況，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．