Question

10．光滑半圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，整體向右的加速度大小為a，則（　　）

• A． 小球?qū)�圓槽的壓力一定大于ma
• B． 小球?qū)�圓槽的壓力可能等于mg
• C． 水平恒力F越大，小球相對靜止處離圓槽底越高
• D． 水平恒力F較大時，小球可能相對靜止在圓槽口最高處

Answer 1

分析 隔離對小球分析，由牛頓第二定律求出小球受到圓槽的支持力，由牛頓第三定律得到小球?qū)�圓槽的壓力．對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再對小球
由牛頓第二定律分析加速度與小球相對靜止處離圓槽底高度的關(guān)系．

解答 解：AB、以小球為研究對象，小球的加速度方向向右，則合力水平向右，如圖，則得 N=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$＞ma，且有 N＞mg，由牛頓第三定律可知小球?qū)�圓槽的壓力一定大于ma，也一定大于mg，故A正確，B錯誤．

C、利用整體法可得整體的加速度為：a=$\frac{F}{M+m}$
對球有：tanθ=$\frac{mg}{ma}$=$\frac{g}{a}$=$\frac{（M+m）g}{F}$
則知F越大，θ越小，由幾何知識可知小球相對靜止處離圓槽底越高，故C正確．
D、小球的加速度方向向右，合力一定水平向右．水平恒力F較大時，若小球相對靜止在圓槽口最高處，圓槽對小球的支持力水平向右，重力豎直向下，則合力斜向右下方，違反了牛頓第二定律，不可能，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，要知道圓槽和小球具有相同的加速度，運用整體法和隔離法相結(jié)合進行研究．