Question

7．質(zhì)量為2kg的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，求：
（1）線速度的大��；
（2）角速度的大��；
（3）周期的大��；
（4）物體受到的向心力的大��；
（5）經(jīng)過2πs，物體的位移大小是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)物體走過的弧長和時(shí)間，結(jié)合線速度的定義式求出線速度的大小，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，結(jié)合半徑的大小求出角速度．根據(jù)角速度和周期的關(guān)系求出周期．根據(jù)向心力公式求出物體向心力的大�。�根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和角速度求出轉(zhuǎn)過的角度，結(jié)合幾何關(guān)系求出物體的位移大�。�

解答 解：（1）線速度大小為：
v=$\frac{s}{t}=\frac{100}{10}m/s=10m/$．
（2）角速度為：
$ω=\frac{v}{r}=\frac{10}{20}rad/s=0.5rad/$．
（3）周期為：
T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{0.5}=4π$．
（4）向心力的大小為：
${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}=2×\frac{100}{20}N=10N$．
（5）經(jīng)過2πs，轉(zhuǎn)過的角度為：
θ=ωt=0.5×2π=π，
可知經(jīng)歷的位移大小等于直徑，即為：
x=2r=40m．
答：（1）線速度的大小為10m/s；
（2）角速度的大小為0.5rad/s；
（3）周期的大小為4πs；
（4）物體受到的向心力的大小為10N；
（5）經(jīng)過2πs，物體的位移大小是40m．

點(diǎn)評 本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)物理量的基本運(yùn)用，知道線速度、角速度、周期、向心力之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．