Question

【題目】如圖所示，y軸上M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，L），MN與x軸平行，MN與x軸之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)垂直紙面向里．在y>L的區(qū)域存在沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正粒子以速率v0沿＋x方向射入磁場(chǎng)，粒子穿出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，速度減小到0后又返回磁場(chǎng)。已知粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)．求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(2)從原點(diǎn)出發(fā)后帶電粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)；

(3)從原點(diǎn)出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，帶電粒子經(jīng)過(guò)x軸。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），（n=1、2、3．．．．．．）

【解析】

(1)粒子穿出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，速度減小到0后又返回磁場(chǎng)，則粒子進(jìn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向沿y軸正方向，所以粒子在組合場(chǎng)中軌跡如圖：由幾何關(guān)系得，粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

根據(jù)

解得：

(2)粒子從原點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸，距原點(diǎn)距離為粒子圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，坐標(biāo)為

（2L，0）

(3)粒子返回磁場(chǎng)后，帶點(diǎn)粒子再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子從原點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子從原點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸，電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

qE=ma

得：

考慮周期性，帶電粒子再次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間

(n=1、2、3．．．．．．)