Question

1．如圖所示，質(zhì)子、氘核和α粒子都沿平行板電容器兩板中線OO′方向垂直于電場線射入板間的勻強(qiáng)電場，射出后都打在同一個(gè)與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)．若它們是由同一個(gè)電場從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場的，在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn)的個(gè)數(shù)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 3個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 以上三種都有可能

Answer 1

分析 三種粒子帶電量不同，質(zhì)量不同，進(jìn)入同一電場時(shí)加速度不同，若它們射入電場時(shí)的速度相等，三粒子水平方向勻速直線，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則它們在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)由位移大小判斷在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn)個(gè)數(shù)；若它們射入電場時(shí)的動(dòng)能相等，可以判斷其速度的大小關(guān)系，同樣可以求得豎直方向的位移大小關(guān)系，從而判斷在熒光屏上出現(xiàn)的亮點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：三種粒子帶電量不同，分別為q、q、2q；質(zhì)量不同，分別為m、2m、4m，進(jìn)入同一電場時(shí)，加速度不同分別是：$\frac{qE}{m}、\frac{qE}{2m}、\frac{2qE}{4m}$
它們是由同一個(gè)電場從靜止加速，對于質(zhì)子有：y=$\frac{1}{2}×\frac{Eq}{m}{×（\frac{L}{v}）}^{2}$
由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，
粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{L}{v}$，
粒子豎直方向做初速度為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)則有：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×\frac{Eq}{m}{×（\frac{L}{v}）}^{2}$=$\frac{{EL}^{2}}{4U}$
由此可見，粒子在豎直方向的偏轉(zhuǎn)位移僅與電場強(qiáng)度E、極板長度L、加速電壓U有關(guān)，在這三個(gè)過程中，這三個(gè)物理量都相同，所以它們的偏轉(zhuǎn)位移相同，粒子都打到同一點(diǎn)上，即只有一個(gè)亮點(diǎn)，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 此類題目屬于類平拋運(yùn)動(dòng)問題，解題關(guān)鍵注意水平方向勻速，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．