Question

11．如圖所示，等邊三角形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面．一束單色光PQ平行于角平分線OM射向OA，在界面OA發(fā)生折射，折射光線平行于OB且恰好射到M點(diǎn)（不考慮反射光線）．則（　�。�

• A． 透明柱狀介質(zhì)對(duì)單色光PQ的折射率為$\sqrt{3}$
• B． 從AMB面的出射光線與入射光線PQ的偏向角60°
• C． 保持入射點(diǎn)Q不變，減小入射角度，一直有光線從AMB面射出
• D． 保持入射光PQ的方向不變，增大入射光的頻率，出射點(diǎn)將在M點(diǎn)下方
• E． 增大入射光PQ的頻率，光在該介質(zhì)中的傳播速度不變

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出光路圖，由幾何知識(shí)求出光線在AO邊上的入射角和折射角，即可由折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率．由光路可逆性求出光線從AMB面射出時(shí)的折射角，由幾何知識(shí)求偏向角．保持入射點(diǎn)Q不變，減小入射角度，分析折射光線能否在AMB面上發(fā)生全反射．入射光的頻率越大，折射率越大，根據(jù)光速與折射率的關(guān)系求出光的傳播速度．

解答 解：A、作出光路圖如圖所示，由幾何知識(shí)可知，入射角 i=60°，折射角 r=30°，根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A正確；
B、由幾何知識(shí)可知：折射光線在M點(diǎn)的入射角 i′=30°=r，根據(jù)光路可逆性知，光線從AMB射出時(shí)折射角 r′=i=60°
所以從AMB面的出射光線與入射光線PQ的偏向角 α=2（i-r）=2×（60°-30°）=60°．故B正確．
C、保持入射點(diǎn)Q不變，減小入射角度，折射角隨之減小，則折射光線射到AMB面上的入射角增大，當(dāng)該入射角大于等于臨界角時(shí)，將發(fā)生全反射，光線就不能射出AMB面．故C錯(cuò)誤．
D、保持入射光PQ的方向不變，增大入射光的頻率，光的折射率增大，由n=$\frac{sini}{sinr}$知折射角減小，出射點(diǎn)將在M點(diǎn)下方，故D正確．
E、增大入射光PQ的頻率，光的折射率增大，由v=$\frac{c}{n}$知光在該介質(zhì)中的傳播速度減小，故E錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)，作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，并要充分運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角和折射角．當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射．