【題目】如圖所示,AOB是截面為扇形的透明介質(zhì)的橫截面圖,其圓心角∠AOB=90°,半徑為r。在OA邊的右半部分AD間有一束平行光線垂直OA邊射入透明介質(zhì),已知透明介質(zhì)對該光線的折射率n=。(對于某一光線有折射時不考慮反射)
①求圓弧面上有光線射出的弧長;
②某光線經(jīng)圓弧面兩次全反射后恰好垂直OB面射出,求出射點到O點的距離(可用三角函數(shù)表示)。
【答案】(1) (2)rcos22.5°
【解析】試題分析:根據(jù)求出臨界角,畫出光路圖結(jié)合幾何關(guān)系即可求出圓弧面上有光線射出的弧長和出射點到O點的距離。
①根據(jù)公式:
可得臨界角:C=60°
即光線在圓弧面上的入射角等于60°時恰好發(fā)生全反射。如圖所示,設(shè)光線從E點射入時,在F點恰好發(fā)生全反射,由幾何關(guān)系可知∠FOA=30°,從F點反射的光線恰好從B點射出,所以圓弧面FI間均有光線射出,由幾何關(guān)系可知
∠FOI=30°
圓弧面上有光線射出的弧長:
②設(shè)光線GH在圓弧面經(jīng)過兩次反射后恰好垂直OB射出,出射點到O點的距離為lCK,則有:∠AOH=∠JOB=∠HOJ
而∠AOH+∠JOB+∠HOJ=90°
所以∠JOB=22.5°
lCK=rcos22.5°
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【題目】某實驗小組利用圖示裝置驗證動量守恒定律,光滑水平桌面上有一輕彈簧,原長很短,小球A、B將彈簧壓縮至某一長度后由靜止釋放,A、B被彈開后沿桌面邊緣飛出,落至水平地面上的M、N兩點。用天平測出小球A、B的質(zhì)量m1、m2,用刻度尺測量M、N點到桌面左右邊緣的水平距離分別為x1、x2。已知重力加速度為g
①只要實驗數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式_________(用以上物理量符號表示),就能驗證動量守恒定律。
②該小組認為,利用此實驗的裝置及測量儀器還可以測定彈簧被壓縮時的彈性勢能。那么除了以上測量數(shù)據(jù),還必須測量__________(用文字及相應符號表示),彈性勢能的表達式為:_______________(用以上對應物理量符號表示)。
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【題目】如圖所示為某電場中x軸上電勢φ隨x變化的圖象,一個帶電粒子僅受電場力作用在x=0處由靜止釋放沿x軸正向運動,且以一定的速度通過x=x2處,則下列說法正確的是
A. x1和x2處的電場強度均為零
B. x1和x2之間的場強方向不變
C. 粒子從x=0到x=x2過程中,電勢能先增大后減小
D. 粒子從x=0到x=x2過程中,加速度先減小后增大
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【題目】在勻強磁場中,一矩形金屬線框在勻強磁場中繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖甲所示,產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,則下列說法正確的是( 。
A. t=0.01s時穿過線框的磁通量最小
B. t=0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大
C. 該線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為100π
D. 電動勢瞬時值為22V時,線圈平面與中性面的夾角可能為45°
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【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),以O′(0,R)為圓心,R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強磁場,x軸下方有垂直平面向里的勻強磁場,兩區(qū)域磁感應強度大小相等.第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ,P,Q兩點在坐標軸上,且O,P兩點間的距離大于2R,在圓形磁場的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi),均勻分布著質(zhì)量為m,電荷量為+q的一簇帶電粒子,當所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區(qū)域時,粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點進入x軸下方磁場,結(jié)果有一半粒子能打在擋板上.不計粒子重力,不考慮粒子間相互作用力.求:
(1)磁場的磁感應強度B的大。
(2)擋板端點P的坐標;
(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長度.
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【題目】2017年國慶前后京滬高鐵率先提速,最高時速由300公里提高至350公里。設(shè)高鐵受到的阻力與速度平方成正比,以350km/h勻速前進相對于以300km/h勻速前進來說
A. 電力機車提供的牽引力不變
B. 電力機車提供的牽引力只需增加原來的六分之一
C. 電力機車消耗的功率之比為7/6
D. 電力機車消耗的功率的增加量肯定遠大于原來的六分之一
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【題目】如圖為一輸電系統(tǒng),A地有一臺升壓變壓器,B地有一臺匝數(shù)比為10:1的降壓變壓器,使120盞標有“120V,100W”的燈正常工作,A、B兩地輸電線的電阻是20Ω,求:
(1)升壓變壓器輸出端的電壓;
(2)若不用變壓器,要在B地得到同樣大小的電流和電功率,那么在A地要用多大的電壓將電能輸出?
(3)兩情況下輸電線上損耗功率之比是多少?
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【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊a、b用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連接,放在傾角為θ的足夠長光滑固定斜面上,且a是帶電量為+q的絕緣物塊,b不帶電,C為固定擋板。整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),F(xiàn)用一外力F沿斜面方向拉物塊a使之向上做勻加速運動,當物塊a剛要離開斜面時物塊b恰將離開擋板C。重力加速度大小為g,則此過程中
A. 物塊a運動的距離為
B. b剛要離開擋板時彈簧彈力為2mgsinθ
C. 外力F做的功為
D. 物塊a運動的時間為
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一直角坐標系,第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場E1(未知),第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有豎直向上的勻強電場,且電場強度大小E0=,另外,第Ⅲ象限內(nèi)還有磁感應強度大小為B0、方向垂直紙面向里的勻強磁場。一內(nèi)壁光滑、D端封閉的均勻細管AD,長為L0,管內(nèi)D端有一個可看成質(zhì)點的帶正電小球,質(zhì)量為m,電荷量為q。開始時AD管平行于y軸且A端位于x軸上。某時刻AD管開始向右勻速平動,當AD管跟y軸重合時,AD管被突然鎖定,此時小球剛好到達A端,且沿y軸正方向以大小為v0的速度進入x軸上方空間,經(jīng)過一段時間,到達x軸上的C點,此時小球的速度方向與x軸正方向的夾角θ=60°,并進入第Ⅳ象限?諝庾枇Σ挥,重力加速度大小為g。
(1)求AD管勻速平動的速度大小v1;
(2)求C點到原點O的距離xC以及小球在第Ⅰ象限運動過程中的最小速度vmin;
(3)如果在第Ⅳ象限中加上磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場,AD管的長度L0=,要使小球能打到管壁上,求B的取值范圍。(計算結(jié)果中不含L0)
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