Question

一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R 的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是

  gR

• B、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大
• C、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小
• D、小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大

Answer 1

分析：桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為

gR

，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對(duì)小球的彈力隨速度變化的關(guān)系．

解答：解：A、小球在最高點(diǎn)的最小速度可以為零，此時(shí)重力等于桿子的支持力．故A錯(cuò)誤．
B、桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，當(dāng)表現(xiàn)為支持力時(shí)，速度增大作用力越小，當(dāng)表現(xiàn)為拉力時(shí)，速度增大作用力越大，故BC錯(cuò)誤；
D、小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，桿子表現(xiàn)為拉力，T-mg=m

v2

R

，解得T=mg+m

v2

R

，所以桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清小球向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力