Question

【題目】如圖所示，在質(zhì)量M=5kg的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=0.5kg的A、B兩物體，彈簧的勁度系數(shù)為100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運動，求：（g=10m/s2）

（1）在剪斷繩子后瞬間，A、B物體的加速度分別是多大？

（2）物體A的振幅？

（3）當(dāng)A運動到最高點時，木箱對地面的壓力大��？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2和10 m/s2；（2）5cm；（3）55N

【解析】

（1）平衡后剪斷A、B間細線，A將做簡諧振動，B做自由落體運動，即B的加速度為g=10 m/s2；

以A為研究對象，此時受向下的重力和彈簧的豎直向上的彈力，而彈簧的彈力為（mA+mB）g，據(jù)牛頓第二定律得

（2）剪短繩子瞬間有

kx1=（mA+mB）g

平衡位置時，彈簧的伸長量：有

kx2=mAg

故振幅為

A=x1﹣x2=0.05m=5cm

（３）剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運動，且在最低點的恢復(fù)力為mBg；根據(jù)簡諧運動的對稱性，到達最高點時恢復(fù)力大小也為mBg；據(jù)此可知彈簧對A的彈力為5N，方向向上，所以彈簧對頂部的拉力也為f=5N；

再以木箱為研究對象，據(jù)平衡態(tài)可知

F=Mg+F=55N+5N=55N

由牛頓第三定律可知，木箱對地面的壓力等于55N；