Question

【題目】如圖甲所示，在一對平行光滑的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為R=4Ω的定值電阻，兩導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，質(zhì)量為m=0.2kg，長為L=1.0m的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導(dǎo)體棒電阻為r=1Ω，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒下滑過程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示。若運(yùn)動到底端所用時(shí)間為t=2.5s，且到底端前速度已達(dá)5m/s，求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)下滑到底端的整個過程中，ab棒上的電荷量q；

(3)下滑到底端的整個過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。

Answer 1

【答案】（1）1T；（2）1.5C；（3）4J。

【解析】

（1）剛開始下滑時(shí)

當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度為零時(shí)，開始做勻速運(yùn)動，設(shè)勻速運(yùn)動的速度為v，導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電動勢為E，電路中的電流為I，由乙圖知，勻速運(yùn)動的速度v=5m/s此時(shí)

，，，

聯(lián)立得：

（2）根據(jù)動量定理可得

且電量

解得：

（3）設(shè)ab棒下滑過程位移為s，產(chǎn)生的熱量為Q，電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR，則

根據(jù)能量守恒

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱