Question

6．某質(zhì)點(diǎn)沿Ox軸做變速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=（15t+5t²）m．求：
（1）該物體在開始運(yùn)動的3s內(nèi)的位移；
（2）該物體在第3s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)離開O點(diǎn)距離隨時(shí)間的表達(dá)式求出物體在3s內(nèi)的位移，以及在第3s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出第3s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）物體在開始運(yùn)動3s內(nèi)的位移為：
${x}_{3}=15t+5{t}^{2}=15×3+5×9m=90m$．
（2）物體在第3s內(nèi)的位移為：
x′=（15×3+5×9）-（15×2+5×4）m=40m，
則第3s內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x′}{t}=\frac{40}{1}m/s=40m/s$．
答：（1）該物體在開始運(yùn)動的3s內(nèi)的位移為90m；
（2）該物體在第3s內(nèi)的平均速度為40m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式，知道第3s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移減去2s內(nèi)的位移，基礎(chǔ)題．