Question

(12分)如圖18所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸 的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向如圖所示．y軸上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y₀)，有一電子以垂直于y軸的初速度v₀從P點(diǎn)垂直射入電場(chǎng)中，當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E₁時(shí)，電子從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)坐標(biāo)為(x_A,0)，當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)為E₂時(shí)，電子從B點(diǎn)射出，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x_B,0)．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子的重力，E₁、E₂未知．

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E₁、E₂之比；                            
(2)若在第Ⅳ象限過(guò)Q點(diǎn)放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－y₀)，
求感光膠片上曝光點(diǎn)的橫坐標(biāo)x_A′、x_B′之比．

Answer 1

(1)　(2)

(1)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E₁時(shí)：
x_A＝v₀t₁，y₀＝t₁²
當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂時(shí)：
x_B＝v₀t₂，y₀＝t₂²
解得：＝
(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E₁時(shí)，電子射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ₁
tanθ₁＝
v_y1＝t₁
x_A′＝＋x_A＝x_A
設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂時(shí)，電子射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ₂
tanθ₂＝
v_y2＝t₂
x_B′＝＋x_B＝x_B
解得：＝.
粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向的位移可求得場(chǎng)強(qiáng)大小，從而求得比值，再由類平拋運(yùn)動(dòng)求得第二問(wèn)