【題目】如圖甲所示,豎直擋板MN左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強度E=40N/C,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖象如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向.t=0時刻,一質量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O是擋板MN上一點,直線OO與擋板MN垂直,取g=10m/s2.求:
(1)微粒再次經過直線OO時與O點的距離。
(2)微粒在運動過程中離開直線OO的最大高度。
(3)水平移動擋板,使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點間的距離應滿足的條件。
【答案】(1)1.2m;(2)2.48m;(3)L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2,…)。
【解析】
試題分析:(1)根據題意可以知道,微粒所受的重力 G=mg=8×10-3(N) ①
電場力大小F=qE=8×10-3(N) ②
因此重力與電場力平衡
微粒先在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動,則 ③
由③式解得:R=0.6(m) ④
由 ⑤
得:T=10π(s) ⑥
則微粒在5πs內轉過半個圓周,再次經直線OO時與O點的距離:L=2R ⑦
將數據代入上式解得:L=1.2(m)⑧
(2)微粒運動半周后向上勻速運動,運動的時間為t=5πs,軌跡如圖所示,
位移大。簊=vt ⑨
由⑨式解得:s=1.88(m)⑩
因此,微粒離開直線OO的最大高度:H=s+R=2.48(m)
(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO下方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應滿足:
L=(2.4n+0.6)m (n=0,1,2,…)
若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO上方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應滿足:L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2,…)
(若兩式合寫成 L=(1.2n+0.6)m (n=0,1,2…)同樣給6分)
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【題目】如圖所示為一交流發(fā)電機的原理示意圖,其中矩形線圈abcd的邊長ab=cd=50 cm,bc=ad=20 cm,匝數n=100,線圈的總電阻r=0.20 Ω,線圈在磁感強度B=0.050 T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動,線圈兩端通過電刷E、F與阻值R=4.8 Ω的定值電阻連接,當線圈以角速度ω勻速轉動時,發(fā)電機的輸出功率為2.16×103 W,計算中π取3.
(1)推導發(fā)電機線圈產生感應電動勢的最大值的表達式Em=nBSω(其中S表示線圈的面積);
(2)求線圈轉動的角速度ω;
(3)求線圈以ω角速度轉動100圈過程中發(fā)電機產生的電能.
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【題目】在某一高處,以v0=20 m/s的初速度豎直上拋一個小球,不計空氣阻力,g取10 m/s2,以下判斷正確的是( )
A. 小球能上升的最大高度距離拋出點為20 m
B. 小球在5 s末時,位于拋出點的下方
C. 小球在前4 s內的平均速度為10 m/s
D. 從拋出到落回拋出點的過程,小球的速度變化為0
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【題目】在“探究彈性勢能與彈簧形變量的關系”的實驗中,各實驗小組所用輕質彈簧規(guī)格相同,小球質量不同。
(1)某小組用游標卡尺測量小球直徑如圖所示,則小球直徑D=________cm。
(2)實驗小組將輕質彈簧套在水平光滑細桿上,細桿兩端固定在豎直固定的擋板上。小球與彈簧相連,在彈簧的自然長度位置兩側分別放置一激光光源與光敏電阻,如圖甲所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的是光敏電阻阻值R隨時間t的變化關系。某時刻把小球拉離平衡位置(小球所受合力為零的位置)后由靜止釋放,小球在平衡位置的兩側做往復運動,所得R-t圖線如圖乙所示。若小球的質量為m,則小球在做往復運動的過程中,彈簧的最大彈性勢能表達式為________(用圖中和題中所給的字母表示,小球在運動中空氣阻力不計)。
(3)實驗小組在實驗的過程中不斷改變小球釋放的位置,測量出每次彈簧的最大形變量x(均在彈簧彈性限度內),計算出小球在平衡位置時的速度v,做出v-x的圖線如圖丙所示。由圖像可得出彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的關系是__________(定性描述)。實驗中發(fā)現(xiàn)不同實驗小組做出的v-x圖線的斜率不同,原因是_____________________.
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【題目】從一深為4m的井中用水桶提水,出井口后又將水桶提升了1m,選井口處為坐標原點,水桶豎直向上提升的線路為x軸,向上為正方向。則水桶在水面時的位置坐標是_______m.最后水桶的位置坐標是_______m.
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【題目】關于點電荷的說法,正確的是( )
A. 只有體積很小的帶電體才能看成點電荷
B. 體積很大的帶電體一定不能看成點電荷
C. 當兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可忽略時,這兩個帶電體可看作點電荷
D. 一切帶電體都可以看成是點電荷
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【題目】如圖所示,在粗糙絕緣的水平面上放一帶正電的物體A,另有一帶負電的小球B,二者均可看作點電荷。小球B在外力F的作用下,沿著以A為圓心的圓弧緩慢地從P點移動到Q點,若此過程中A始終保持靜止,則下列說法正確的是
A. 物體A受到地面的支持力先增大后減小
B. 物體A受到地面的摩擦力先減小后增大
C. 物體B受到外力F先減小后增大
D. 物體B受到外力F先增大后減小
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【題目】如圖所示,理想變壓器原線圈接在正弦交流電源上,其最大值保持不變,副線圈接兩個相同的燈泡L1和L2 。輸電線的等效電阻為R。開始時,電鍵S斷開,當S閉合時,下列說法中錯誤的是
A. 副線圈兩端的輸出電壓減小
B. 通過燈泡L1的電流減小
C. 原線圈中的電流增大
D. 變壓器的輸入功率變大
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【題目】甲乙兩人在光滑冰面上相向運動,相遇時兩人掌心相碰互推對方,分開后兩人運動方向相同.下列說法正確的是( )
A. 若m甲>m乙,則甲對乙的沖量一定大于乙對甲的沖量
B. 無論甲、乙質量關系如何,甲、乙兩人的動量變化量大小一定相等
C. 若甲的運動方向沒變,則相互作用前甲的速率一定大于乙的速率
D. 若甲的運動方向沒變,則相互作用前甲的動量一定大于乙的動量
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