【題目】如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。一根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)夾角為60°。

(1)求小球A與B的質(zhì)量比：；

(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開(kāi)始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球總的重力勢(shì)能改變量；

(3)在(2)條件下，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求B球的速度大小。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

試題(1) 設(shè)繩的張力為T，對(duì)A球進(jìn)行受力分析，有

對(duì)B球進(jìn)行受力分析，有可解得：

(2) A球的重力勢(shì)能改變量為

B兩球的重力勢(shì)能改變量為

所以A、B兩球總的重力勢(shì)能改變量為

(3) 當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，設(shè)A、B兩球的速度分別為、，則

⑴

根據(jù)A、B兩球總機(jī)械能守恒，有⑵

即⑶

聯(lián)立以上三式，解得：（或或）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，銅線(xiàn)圈水平固定在鐵架臺(tái)上，銅線(xiàn)圈的兩端連接在電流傳感器上，傳感器與數(shù)據(jù)采集器相連，采集的數(shù)據(jù)可通過(guò)計(jì)算機(jī)處理，從而得到銅線(xiàn)圈中的電流隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)。利用該裝置探究條形磁鐵從距銅線(xiàn)圈上端某一高度處由靜止釋放后，沿銅線(xiàn)圈軸線(xiàn)豎直向下穿過(guò)銅線(xiàn)圈的過(guò)程中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。兩次實(shí)驗(yàn)中分別得到了如圖甲、乙所示的電流-時(shí)間圖線(xiàn)。條形磁鐵在豎直下落過(guò)程中始終保持直立姿態(tài)，且所受空氣阻力可忽略不計(jì)。則下列說(shuō)法中正確的是

A．若兩次實(shí)驗(yàn)條形磁鐵距銅線(xiàn)圈上端的高度不同，其他實(shí)驗(yàn)條件均相同，則甲圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條形磁鐵距銅線(xiàn)圈上端的高度大于乙圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條形磁鐵距銅線(xiàn)圈上端的高度

B．若兩次實(shí)驗(yàn)條形磁鐵的磁性強(qiáng)弱不同，其他實(shí)驗(yàn)條件均相同，則甲圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條形磁鐵的磁性比乙圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條形磁鐵的磁性強(qiáng)

C．甲圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條形磁鐵穿過(guò)銅線(xiàn)圈的過(guò)程中損失的機(jī)械能小于乙圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條形磁鐵穿過(guò)銅線(xiàn)圈的過(guò)程中損失的機(jī)械能

D．兩次實(shí)驗(yàn)條形磁鐵穿過(guò)銅線(xiàn)圈的過(guò)程中所受的磁場(chǎng)力都是先向上后向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星。如圖所示，是某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆恒星圍繞它們連線(xiàn)上的固定點(diǎn)O分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中恒星A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是

A. 恒星A的角速度比恒星B的角速度小

B. 恒星A的線(xiàn)速度比恒星B的線(xiàn)速度小

C. 恒星A受到的向心力比恒星B受到的向心力小

D. 恒星A的質(zhì)量比恒星B的小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)電子以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計(jì)）求：

（1）電子的質(zhì)量是多少？

（2）穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？

（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖甲所示的半徑為r的豎直圓柱形區(qū)域內(nèi)，存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt（k>0且為常量）。

（1）將一由細(xì)導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導(dǎo)體圓環(huán)水平固定在上述磁場(chǎng)中，并使圓環(huán)中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。求在T時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱。

（2）上述導(dǎo)體圓環(huán)之所以會(huì)產(chǎn)生電流是因?yàn)樽兓拇艌?chǎng)會(huì)在空間激發(fā)渦旋電場(chǎng)，該渦旋電場(chǎng)趨使導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷定向移動(dòng)，形成電流。如圖乙所示，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)存在于磁場(chǎng)內(nèi)外的廣闊空間中，其電場(chǎng)線(xiàn)是在水平面內(nèi)的一系列沿順時(shí)針?lè)较虻耐膱A（從上向下看），圓心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。在半徑為r的圓周上，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，并且可以用計(jì)算，其中e為由于磁場(chǎng)變化在半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)。如圖丙所示，在磁場(chǎng)區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細(xì)管道，其內(nèi)環(huán)半徑為r，管道中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。由于細(xì)管道半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，因此細(xì)管道內(nèi)各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小可視為相等的。某時(shí)刻，將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放（小球的直徑略小于真空細(xì)管道的直徑），小球受到切向的渦旋電場(chǎng)力的作用而運(yùn)動(dòng)，該力將改變小球速度的大小。該渦旋電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系相同。假設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其電荷量保持不變，忽略小球受到的重力、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)激發(fā)的磁場(chǎng)以及相對(duì)論效應(yīng)。

①若小球由靜止經(jīng)過(guò)一段時(shí)間加速，獲得動(dòng)能Em，求小球在這段時(shí)間內(nèi)在真空細(xì)管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)；

②若在真空細(xì)管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，小球與環(huán)形真空細(xì)管道之間恰好沒(méi)有作用力，求在真空細(xì)管道內(nèi)部所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)，飛輪上固定著一個(gè)質(zhì)量為的重物，重物到軸的距離為R，電動(dòng)機(jī)飛輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)角速度為時(shí)，電動(dòng)機(jī)恰好不從地面上跳起，則= ，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力F= （重力加速度為）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為，下列說(shuō)法中正確的是 (　　)

A. 小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力作用

B. 小球在最高點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為mg

C. 小球在最高點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為0

D. 小球繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間大于2πR/v0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月16日，美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件，如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線(xiàn)上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量為M，雙星間的距離為L，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則(　　)

A. A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量

B. A的線(xiàn)速度一定大于B的線(xiàn)速度

C. L一定，M越大，T越小

D. M一定，L越大，T越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物理興趣小組的同學(xué)們從實(shí)驗(yàn)室中找到一只小燈泡，上邊標(biāo)有額定功率值為0，70W，額定電壓值已模糊不清。他們想測(cè)定其額定電壓值，于是先用歐姆表直接測(cè)出該燈泡的電阻約，然后根據(jù)公式計(jì)算出該燈泡的額定電壓他們懷疑所得電壓值不準(zhǔn)確，于是，再利用下面可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)了一個(gè)電路進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)電壓從0V開(kāi)始增大，達(dá)到時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈泡亮度很弱，繼續(xù)緩慢地增加電壓，當(dāng)達(dá)到時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈泡已過(guò)亮，立即斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，并將數(shù)據(jù)記錄在表中。

A.電壓表量程3V，內(nèi)阻約

B.電流表量程100mA，內(nèi)阻為

C.電流表量程3A，內(nèi)阻約為

D.滑線(xiàn)變阻器

E.滑線(xiàn)變阻器

F.標(biāo)準(zhǔn)電阻

G.電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)

H.開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線(xiàn)若干

為提高實(shí)驗(yàn)精確度，減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有______填序號(hào)；

根據(jù)所選器材在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖1

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到小燈泡的圖線(xiàn)如圖2，并從圖線(xiàn)上分析該燈的額定電壓應(yīng)為______V；這一結(jié)果大于開(kāi)始的計(jì)算結(jié)果，原因是______；

若將該燈泡直接接在電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻為的電源兩端，小燈泡消耗的功率______以上結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。

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