【題目】2016年2月11日，美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）團隊向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c，太陽的質量為M0，萬有引力常量為G。黑洞密度極大，質量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無法通過光學觀測直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個質量分布均勻的球形天體。

（1）因為黑洞對其他天體具有強大的引力影響，我們可以通過其他天體的運動來推測黑洞的存在。天文學家觀測到，有一質量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T，半徑為r0的勻速圓周運動。由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。利用所學知識求此黑洞的質量M；

（2）嚴格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當兩個質量分別為m1、m2的質點相距為r時也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為（規(guī)定無窮遠處勢能為零）。請你利用所學知識，推測質量為M′的黑洞，之所以能夠成為“黑”洞，其半徑R最大不能超過多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）小恒星繞黑洞做勻速圓周運動，設小恒星質量為m

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律

解得

（2）設質量為m的物體，從黑洞表面至無窮遠處

根據(jù)能量守恒定律

解得

因為連光都不能逃離，有v = c

所以黑洞的半徑最大不能超過

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用伏安法測量導體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0．6 A、內阻約為0．1 Ω的電流表。采用分壓電路接線，圖1是實物的部分連線圖，待測電阻為圖2中的R1，其阻值約為5 Ω。

（1）測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導線①連接______（填a或b）、導線②連接______（填c或d）。

（2）正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為______Ω。

U/A

0．40

0．80

1．20

1．60

2．00

2．40

I/A

0．09

0．19

0．27

0．35

0．44

0．53

（3）已知圖2中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應選_____（填選項）。

A．①連接a，②連接c B．①連接a，②連接d

C．①連接b，②連接c D．①連接b，②連接d

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，交流發(fā)電機的矩形金屬線圈abcd的邊長，，匝數(shù)，線圈的總電阻，線圈位于磁感應強度的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向平行。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值的定值電阻連接�，F(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點、且垂直于磁場的轉軸以角速度勻速轉動。電路中其它電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計，求：

（1）線圈中感應電流的最大值；

（2）線圈轉動過程中電阻R的發(fā)熱功率；

（3）從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，經(jīng)過周期時間通過電阻R的電荷量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）在研究平拋運動的實驗中，下列說法正確的是

A．必須稱出小球的質量

B．斜槽軌道必須是光滑的

C．斜槽軌道末端必須是水平的

D．應該使小球每次從斜槽上相同位置從靜止開始滑下

（2）如圖，某同學在研究平拋物體的運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=5．00cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v0= m/s（g取值為10m/s2），小球在b點的速率vb= m/s．（結果都保留兩位有效字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律。物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）。從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50Hz，取g=10m/s2。

（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計數(shù)點______和______之間某時刻開始減速．

（2）物塊與桌面間的動摩擦因素為= ______（保留兩位有效數(shù)字）

（3）若每次將重物的質量減小，同時將物塊的質量增加，即保持物塊和重物總質量不變，測得物塊加速階段的加速度a，并繪制加速度a隨重物質量減小量變化的圖像，若圖線的斜率為k，重物最初質量為m，物塊最初質量為M,重力加速度為g，則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為= ______（用題中所給字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學習小組利用如圖所示的實驗電路來測量實際電流表G1的內阻r1的大小。按要求需測量盡量準確，且滑動變阻器調節(jié)方便。

提供可選擇的實驗器材如下：

A．待測電流表G1（0～5mA，內阻r1約300Ω）

B．電流表G2（0～10mA，內阻r2約100Ω）

C．定值電阻R1（300Ω）

D．定值電阻R2（10Ω）

E．滑動變阻器R3（0～1000Ω）

F．滑動變阻器R4（0～20Ω）

G．電源（一節(jié)干電池，1．5V）

H．開關一個,導線若干

（1）在實驗時同學們采用了如上圖甲所示的實物電路，在具體實驗操作中漏接了一根導線，請在答題卡上圖甲所示的實物電路圖中添上遺漏的導線。

（2）①請根據(jù)實物電路在答題卡上圖乙所示的虛線框中畫出電路圖。其中：②定值電阻應選 ；③滑動變阻器應選 （填器材前面的字母序號）。

（3）實驗中移動滑動觸頭至某一位置，記錄G1、G2的讀數(shù)I1、I2，重復幾次，得到幾組數(shù)據(jù)，以I2為縱坐標，以I1為橫坐標，作出相應圖線。請根據(jù)圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測電流表內阻的表達式為r1= 。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B是兩盞完全相同的白熾燈，L是電阻不計的電感線圈，如果斷開開關S1，接通S2，A、B兩燈都能同樣發(fā)光。如果最初S1是接通的， S2是斷開的。那么，可能出現(xiàn)的情況是（ ）

A、剛一接通S2，A燈就立即亮，而B燈則遲延一段時間才亮；

B、接通S2以后，線圈L中的電流逐漸變大；

C、接通S2以后，A燈變亮，B燈由亮熄滅；

D、斷開S2時，A燈立即熄滅，B燈先亮一下然后熄滅。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0．5 s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T，問：

（1）若波速向右，波速多大？

（2）若波速向左，波速多大？

（3）若波速大小為74 m/s，波速方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)開普勒第三定律，關于行星的運動下列說法正確的是（ ）

A. 行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越大

B. 行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越大

C. 水星的半長軸最短，公轉周期最大

D. 式中的k值，對于所有行星（或衛(wèi)星）都相等

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