Question

1．跳傘運動員從476m的高空離開直升機，自由下落一段距離后才打開降落傘，設(shè)開傘后以2m/s²的加速度勻減速下降，到達地面的速度為4m/s，求跳傘運動員下落的總時間及自由下落的距離．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 運動員先向下做自由落體運動，后做勻減速直線運動，位移之和等于高度，結(jié)合運動學(xué)公式求出自由下落的距離，下落的總時間等于兩段時間之和．

解答 解：運動員在下落過程中經(jīng)歷了開傘前的自由落體運動和開傘后的勻減速直線運動兩個過程，銜接這兩個過程的是運動員開傘瞬間的速度，其位移關(guān)系如圖所示．設(shè)運動員開傘瞬間的速度為v₁，
則有：${v}_{1}^{2}=2g{h}_{1}^{\;}$，
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2{a}_{2}^{\;}{h}_{2}^{\;}$，
且h₁+h₂=H，
其中v₂=4 m/s，a₂=-2 m/s²，H=476 m，
解得：${v}_{1}^{\;}=40m/s$
h₁=80m，
下落的總時間t=${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{g}+\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{a}$=22 s．
答：跳傘運動員下落的總時間為22s，自由下落的距離為80m．

點評 本題是多過程問題，在分別研究各個運動過程的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是尋找各過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時間關(guān)系、速度關(guān)系等等．