Question

14．市售6F22疊層方形電池電動(dòng)勢E約為9V，內(nèi)阻r約為40Ω，正常工作電流不超過100mA．為測量這個(gè)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用圖甲的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖甲中R為阻值范圍0～999.9Ω的電阻箱，接入R₀的目的是為了防止電阻箱的阻值調(diào)得過小時(shí)，通過電源的電流大于正常工作電流而起保護(hù)電路的作用．
（1）實(shí)驗(yàn)室備有以下規(guī)格的電壓表及定值電阻，則在本實(shí)驗(yàn)中電壓表及定值電阻應(yīng)選用BC（填寫所選電壓表、電阻前的字母）．
A．電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約15kΩ）　　B．電壓表（量程0～15V內(nèi)阻約30kΩ）　　
C．定值電阻56Ω，2W                                   D．定值電阻56Ω，1W
（2）該同學(xué)將符合要求的定值電阻R₀接入電路后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱的阻值，取得多組數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的圖線．由圖線可知：當(dāng)電壓表的示數(shù)為5.0V時(shí)，電阻箱接入電路的阻值為100Ω；求得該電池的電動(dòng)勢E為10V，內(nèi)阻r為44Ω．

Answer 1

分析 （1）已知電源電動(dòng)勢、內(nèi)阻及最大電流，根據(jù)安全原則可選擇電壓表，再由閉合電路歐姆定律可得出電路中最小電阻，則可找出保護(hù)電阻；
（2）根據(jù)電壓表示數(shù)求出電壓倒數(shù)，再根據(jù)圖象即可求得電阻大小；由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，再結(jié)合圖象和數(shù)學(xué)知識(shí)可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）因電源電動(dòng)勢約為9V，故電壓表應(yīng)選擇15V量程的B；當(dāng)滑動(dòng)變阻器短路時(shí)，電路中通過的最大電流為50mA，則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值為：
R₀=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{9}{0.1}$-50Ω=90-40Ω=50Ω；為了保證安全，應(yīng)選擇額定功率較大的定值電阻，故選定值電阻C；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為5V時(shí)，其倒數(shù)為0.2，由圖可知，電阻R=100Ω；
由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+r+R}$R，
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+R_{0}}{E}$$\frac{1}{R}$，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由圖可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.6-0.1}{5×1{0}^{-2}}$=10，即$\frac{r+R_{0}}{E}$=10，
解得：r=44Ω；
故答案為：（1）BC；（2）100；10；44．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵在于能由圖象知識(shí)（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時(shí)要注意題目中給出的條件及坐標(biāo)中隱含的信息．