Question

14．如圖所示，圖甲為工地上常見的蛙式打夯機(jī)，其工作原理是利用沖擊作用將回填土夯實(shí)，工作時(shí)一邊將土夯實(shí)，一邊跳躍式前進(jìn)故稱蛙式打夯機(jī)．某實(shí)驗(yàn)小組為探究蛙式打夯機(jī)的工作原理，將一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在長度為L的輕桿一端，另一端安裝在質(zhì)量為M的底座上，將整個(gè)裝置放在水平放置的電子測力計(jì)上，如圖乙所示．現(xiàn)使小球和輕桿繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，底座始終沒有離開電子測力計(jì)，則電子測力計(jì)的示數(shù)為（　�。�

• A． 小球在最低點(diǎn)時(shí)，Mg+mg-mω²L
• B． 小球在最低點(diǎn)時(shí)，Mg+mg+mω²L
• C． 小球在最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)ω＞$\sqrt{\frac{g}{L}}$時(shí)，F(xiàn)=Mg+mg-mω²L
• D． 小球在最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)ω＜$\sqrt{\frac{g}{L}}$時(shí)，F(xiàn)=Mg+mg-mω²L

Answer 1

分析 對小球研究，根據(jù)牛頓第二定律求出桿子對小球的作用力，再對底座分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和牛頓第三定律得出壓力的大小，從而得出電子測力計(jì)的示數(shù)．

解答 解：AB、在最低點(diǎn)，對小球，有：F-mg=mLω²，解得桿子對小球的拉力F=mg+mLω²，則對電子測力計(jì)的壓力${F}_{N}=N=Mg+F=Mg+mg+mL{ω}^{2}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、在最高點(diǎn)，當(dāng)ω＞$\sqrt{\frac{g}{L}}$時(shí)，則桿子表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律有：F+mg=mLω²，解得F=mLω²-mg，則對電子測力計(jì)的壓力F_N=N=Mg-F=Mg+mg-mLω²，故C正確．
D、在最高點(diǎn)，當(dāng)ω＜$\sqrt{\frac{g}{L}}$時(shí)，則桿子表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律有：mg-F=mLω²，解得F=mg-mLω²，則對電子測力計(jì)的壓力${F}_{N}=N=Mg+F=Mg+mg-mL{ω}^{2}$，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律、牛頓第三定律和共點(diǎn)力平衡的綜合運(yùn)用，要理清桿子表現(xiàn)的作用力，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．