Question

20．與水平面傾斜成37°夾角的傳送帶以8m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng)（皮帶始終繃緊），將lkg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上端A處，經(jīng)過2s小物塊到達(dá)B端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，則在小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，下列說法正確的是（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=l0m/s²）（　　）

• A． 從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)小物塊的速度為12m/s
• B． 傳送帶對(duì)小物塊做功大小為28J
• C． 小物塊與傳送帶間相互作用力的沖量大小相等
• D． 因小物塊和傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為12J

Answer 1

分析 明確A的運(yùn)動(dòng)情況為兩個(gè)過程對(duì)應(yīng)的加速度不同，分別由受力情況確定出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求位移與相對(duì)位移，再確定各選項(xiàng)．

解答 解：A、對(duì)A受力分析可知，滑動(dòng)摩擦力：${f}_{{動(dòng)}_{\;}}$=umgcosθ=2N，重力沿運(yùn)動(dòng)向的分量：G_x=mgsin$θ=6N\$，
a₁=$\frac{{G}_{x}+{f}_{動(dòng)}}{m}$=$\frac{2+6}{1}$=8m/s     t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=1S，s₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=4m  S_帶=vt₁=8m，△S₁=4m
小物塊加速到與傳送帶速度一樣之后，a₂=$\frac{{G}_{x}-{f}_{動(dòng)}}{m}$=4m/s²，v₂=v+a₂t₂=8+4×1=12m/s，所以A正確；
B、D、s₂=$\frac{v+{v}_{2}}{2}{t}_{2}$=$\frac{8+12}{2}×1$=10m，S_帶2=vt₂=8m，有△S₂=10-8=2m，全程相對(duì)位移△S=2+4=6m，由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能
Q=f_動(dòng)△S=2×6=12J，則D正確；傳送帶對(duì)小物塊的摩擦力做功W=f_動(dòng)S₁-f_動(dòng)S₂=8-20=-12J，則B錯(cuò)誤
C、小物塊與傳送帶間相互作用力的大小相等，時(shí)間相同，沖量大小相等，則C正確
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 正確的對(duì)物體受力分析是求解問題的關(guān)鍵，要明確兩運(yùn)動(dòng)過程的臨界點(diǎn)為速度相等時(shí)．