如圖所示，間距為、半徑為的內(nèi)壁光滑的圓弧固定軌道，右端通過(guò)導(dǎo)線接有阻值為的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。質(zhì)量為、電阻為、長(zhǎng)度也為的金屬棒，從與圓心等高的處由靜止開始下滑，到達(dá)底端時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為。求：

（1）金屬棒到達(dá)底端時(shí)，電阻兩端的電壓多大；
（2）金屬棒從處由靜止開始下滑，到達(dá)底端的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電量；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率從軌道的低端拉回與圓心等高的處的過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的熱量。

（1）（2） （3）

解析試題分析：（1）金屬棒滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓定律有
            ①
根據(jù)題意
           ②
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
         ③
金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流 
       ④ 
電阻兩端的電壓
       ⑤
由方程①②③④⑤式解得
      ⑥
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量：
       ⑦
根據(jù)歐姆定律有：
       ⑧
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：
      ⑨
線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中磁通量的變化量：
        ⑩
由以上各式解得：
        ⑾
（3）金屬棒以恒定的速率從軌道的低端拉回與圓心等高的處的過(guò)程中，金屬棒垂直于磁場(chǎng)方向的速度
        ⑿
金屬棒切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
          ⒀
電路中的電流
       ⒁
金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
           ⒂
金屬棒產(chǎn)生的熱量
           ⒃
解得         ⒄
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題16分。第一問(wèn)共5分,其中①③④⑤⑥式每式各1分；第二問(wèn)共計(jì)5分，其中⑦⑧⑨⑩⑾式每式各1分。第三問(wèn)共計(jì)6分。其中⑿⒀⒁⒂⒃⒄式每式各1分。
考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（22分）如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)，其入射方向與y的方向成45°角。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：

（1）粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E0和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；
（3）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104N/C�，F(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10 4C，質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)C,已知帶電體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，圓形軌道對(duì)帶電體支持力的大��；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離；
（3）帶電體第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，落在水平軌道上的位置到B點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，空間有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)交界于虛線，電場(chǎng)強(qiáng)度為，虛線下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，現(xiàn)有質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子從距電磁場(chǎng)邊界處無(wú)初速釋放（帶電粒子重力可忽略不計(jì)）．求： 

（1）帶電粒子剛離開電場(chǎng)時(shí)速度大�。�
（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（3）帶電粒子第一次在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大��；
（2）電容器II  CD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E. 一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP=d,OQ=2d,不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，且速度與第一次過(guò)Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，在平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行軸向下，在第四象限內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左邊界為軸，右邊界為的直線，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。質(zhì)量為、帶電量為的粒子從軸上點(diǎn)以初速度垂直軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下從軸上點(diǎn)以與軸正方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知，不計(jì)粒子重力。求：

（1）點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）要使粒子能再進(jìn)入電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平面內(nèi)有兩根互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬軌道，它們間的距離L="0.20" m，在兩軌道的左端之間接有一個(gè)R=0.10的電阻。在虛線OO′（OO′垂直于軌道）右側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T。一根質(zhì)量m=0.10kg的直金屬桿垂直于軌道放在兩根軌道上。某時(shí)刻桿以=2.0m／s且平行于軌道的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，同時(shí)在桿上施加一個(gè)水平拉力，使其以=2.0m／s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。桿和軌道的電阻均可忽略。

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，在金屬桿向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，桿上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金屬桿向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求桿中的感應(yīng)電流為最大值的時(shí)，水平拉力的大��；
（3）從金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)至速度減為零的過(guò)程中，電阻R上發(fā)出的熱量Q=0.13J，求此過(guò)程中水平拉力做的功。

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同步練習(xí)冊(cè)答案