Question

某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖（a）所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓一個(gè)擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機(jī)械能應(yīng)該守恒，即，但直接測量擺球到達(dá)B點(diǎn)的速度v比較困難，現(xiàn)利用平拋的特性來間接地測出v。

如圖（a）中，懸點(diǎn)正下方一豎直立柱上 放置一個(gè)與擺球完全相同的小球（OB等于擺線長），當(dāng)懸線擺至B處，擺球與小球發(fā)生完全彈性碰撞（速度互換），被碰小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)。在地面上放上白紙，上面覆蓋著復(fù)寫紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫紙上時(shí)，會(huì)在下面白紙上留下痕跡。用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次（小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放），球的落點(diǎn)痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點(diǎn)對(duì)齊。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（已知重力加速度為g，兩球的質(zhì)量均為m。）

（1）根據(jù)圖（b）可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為          m。

（2）用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v₀ =          。

（3）此實(shí)驗(yàn)中，小球從A到B過程重力勢能的減少量ΔE_P =        ，動(dòng)能的增加量E_K=  

若要驗(yàn)證此過程中擺球的機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)滿足一個(gè)怎樣的關(guān)系          。（用題中的符號(hào)表示）

 

Answer 1

【答案】

(1) 0 .646～0.653 (2)  (3)mg(h₁－h(huán)₂)     mg(h₁－h(huán)₂)=x²

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)原則，可知其讀數(shù)為：65.0cm．即0.650m

（2）物體從B點(diǎn)平拋，所以有：   ① ②聯(lián)立①②解得：

（3）重力勢能的減小量等于重力做功：

動(dòng)能增量為：

實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足減小的重力勢能和動(dòng)能增加是相同的，

考點(diǎn)：本題借助平拋運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，

點(diǎn)評(píng)：（1）注意讀數(shù)時(shí)要進(jìn)行估讀．（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出初速度的大�。�（3）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可求出重力勢能的減小量，根據(jù)水平速度的大小可以求出動(dòng)能的增量．