一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的帶電粒子，從A點射入寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊緣，磁感線垂直于紙面向里．帶電粒子射入時的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN射出，如圖所示．求：(1)該帶電粒子的初速度；(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點到A點的距離s．

答案：略
解析：

正確解答：(1)若初速度向右上方，設軌道半徑為，軌跡如圖中的大圓�。�

由幾何關系可得：，

由牛頓第二定律得：．

聯(lián)立上述兩式得：．

若初速度向左上方，設軌道半徑為，軌跡如圖中的小圓�。砜傻茫�

．

(2)若初速度向右上方，帶電粒子從PQ邊界上的C點射出，為直角三角形，，射出點C到A點的距離為，由圖可知

．

若初速度向左上方，帶電粒子從PQ邊界上的D點射出，由幾何關系知

．

思路點撥：粒子恰好沒有從MN射出是指粒子在磁場中的運動軌跡恰好與MN相切，先找出軌跡圓心，作出軌跡示意圖，再用幾何知識求出軌跡圓半徑，即可求解．要注意初速度方向有斜向左上方和斜向右上方兩種可能．

小結(jié)點評：本題屬于帶電粒子在有界磁場中的運動問題，粒子在磁場中運動的軌跡為圓周的一部分，解此類問題的關鍵仍然在于準確作出粒子運動軌跡，再利用幾何知識求出軌跡半徑．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湛江一模）如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子以初速度v0從A點垂直電場方向進入電場，該帶電粒子經(jīng)過電場中的B點和C點，不考慮帶電粒子的重力．
（1）試確定電場強度的方向．
（2）若粒子過C點時速度方向與水平方向夾角為60°，試求從A點到C點過程中電場力做功．
（3）若已知電場強度為E，AB兩點連線與電場線夾角為60°，求粒子從A點到B點的運動時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°．底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的．在底邊中點O點處放置一正電荷Q，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的質(zhì)點從斜面頂端沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為v．試求
（1）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端C點時速率VC為多少？
（2）沿斜面下滑到C點的加速度aC為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

真空中有一個電荷量為Q的點電荷固定不動．另一個質(zhì)量為m，電荷量為-q的質(zhì)點（其重力可忽略不計），在點電荷Q對它庫侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運動．
試證明：
r3
T2
=
kqQ
4π2m
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負電荷，在兩板間形電場強度大小為E勻強電場．A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔中有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處．一自然長度為L的輕彈簧左端固定在距A板左側(cè)L處擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q．撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認為小球與Q接觸過程中不損失機械能．小球從接觸Q開始，經(jīng)過一段時間第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回．由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的
1
k
（k＞l）．求：
（1）彈簧第一次壓縮到最左邊時的彈性勢能；
（2）小球在與B板相碰之前，最多能與薄板Q碰撞多少次；
（3）設A板的電勢為零，當k=2，且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力Ff=
qE
4
時，求帶電小球初、末狀態(tài)的電勢能變化量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動．AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑．已知重力加速度為g，電場強度E=
mg
q
．下列說法正確的是（　�。�
A、若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為
gL
B、若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時的機械能最大
C、若將小球在A點由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復運動
D、若將小球在A點以大小為
gL
的速度豎直向上拋出，它將能夠到達B點

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