Question

20．某物體的位移-時間圖象如下圖所示，若規(guī)定向東為位移的正方向，試求：
（1）物體在OA、AB、BC、CD、DE各階段的速度；
（2）6s內(nèi)和12s內(nèi)的平均速度；
（3）物體在OA、AB、BC、CD、DE各階段的加速度是多少．

Answer 1

分析 （1）位移-時間圖線的斜率等于速度．根據(jù)數(shù)學知識求解．
（2）圖象是物體通過的位移等于縱坐標的變化量．平均速度等于位移與時間的比值
（3）分析物體的運動情況，求解加速度．

解答 解：（1）根據(jù)位移-時間圖線的斜率等于速度，可得OA，AB，BC、CD、DE各階段的速度分別為：
v₁=$\frac{6}{2}$m/s=3m/s，
v₂=0，
v₃=$\frac{12-6}{1}m/s=6m/s$
${v}_{4}=\frac{0-12}{2}m/s=-6m/s$
${v}_{5}=\frac{-4-0}{4}$m/s=-1m/s
（2）物體在6s內(nèi)的位移為x₆=12m
平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{6}}{{t}_{6}}=\frac{12}{6}m/s=2m/s$
物體在12s內(nèi)的位移為：x₁₂=-4-0=-4m
平均速度為$\overline{v′}=\frac{{x}_{12}}{{t}_{12}}=\frac{-4}{12}m/s=-\frac{1}{3}m/s$
（3）根據(jù)（1）可知，物體勻速運動，故加速度為0
答：（1）物體在OA、AB、BC、CD、DE各階段的速度分別為3m/s，0，6m/s，-6m/s，-1m/s；
（2）6s內(nèi)和12s內(nèi)的平均速度分別為2m/s和-1m/s；
（3）物體在OA、AB、BC、CD、DE各階段的加速度是都是0

點評 理解位移圖象的斜率等于物體運動的速度，是我們解決此類問題的理論根據(jù)．