Question

13．如圖所示，A、B是在地球大氣層外圓形軌道上運行的兩顆人造衛(wèi)星，B離地面的高度小于A離地面的高度，A、B質(zhì)量相等．下列說法中正確的是（　�。�

• A． B的線速度小于A的線速度
• B． B的向心加速度小于A的向心加速度
• C． B運行周期小于A的運行周期
• D． B的向心力小于A的向心力

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則A的線速度小于B的線速度，A的向心加速度小于B的向心加速度，A的周期大于B的周期，故AB錯誤，C正確．
D、A、B的質(zhì)量相等，可知地球?qū)�B的萬有引力大于對A的萬有引力，則B的向心力大于A的向心力，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．