Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.
 
（1）求勻強電場的電場強度E；
（2）求圖b中時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

Answer 1

(1) （2）4cm（3）

解析試題分析：(1)電荷 在電場中做勻加速直線運動，設其在電場中運動的時間為，有：  解得：
（2）當磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑為：，
周期 ；

當磁場垂直紙面向里時，電荷運動的半徑為：,
周期
故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其
運動軌跡如圖甲所示
時刻電荷與O點的水平距離
 
（3）電荷第一次通過MN開始，其運動的周期，

根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達擋板前運動的完整周期數(shù)
為15個，此時電荷沿MN運動的距離，則最后8cm的距離如圖乙所示，有：。
解得：，故電荷運動的總時間

考點：考查帶電粒子在復合場中的運動
點評：處理帶電粒子在交替復合場中的運動問題時，先要明確粒子在各場中的運動類型和軌跡，把粒子在單獨的場中的運動規(guī)律加以應用，把較復雜的運動軌跡問題分解為幾個獨立的偏轉過程單獨分析