【題目】2016年6月25日,信陽多地暴雨,嚴重影響了道路交通安全,某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車,其速度大小分別為v1=30m/s,v2=20m/s,轎車在與貨車距離s0=24m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車,若經(jīng)過△t=0.5s反應(yīng)時間轎車采取剎車措施,已知轎車要經(jīng)過x=180m才停下來,兩車可視為質(zhì)點.
(1)若轎車剎車時貨車以v勻速行駛,通過計算分析兩車是否會相撞?
(2)若轎車在剎車的同時給火車發(fā)信號,貨車司機經(jīng)t0=2s收到信號后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進,通過計算分析兩車會不會相撞?

【答案】
(1)解:設(shè)轎車減速時的加速度為 ,則

轎車司機減速到與貨車速度相等用時間為 ,則

此過程轎車的位移

又轎車反應(yīng)距離

轎車司機發(fā)現(xiàn)貨車到二者速度相等時貨車的位移

因為 所以會撞車

答:若轎車剎車時貨車以v勻速行駛,兩車會相撞


(2)解:設(shè)貨車加速到兩車速度相等的時間為

解得:

轎車司機發(fā)現(xiàn)貨車到兩者速度相等轎車的位移

解得:

轎車司機發(fā)現(xiàn)貨車到二者速度相等貨車的位移

解得:

因為 ,所以不會撞車

答:若轎車在剎車的同時給火車發(fā)信號,火車司機經(jīng)t0=2s收到信號后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進,兩車不會相撞


【解析】在本追及相遇問題中,對多個時間的正確理解是關(guān)鍵,在反應(yīng)時間內(nèi)轎車相當于以原速度行駛,貨車司機經(jīng)2s收到信號后立即勻加速前進,在這2s內(nèi)貨車是以原速度行駛,而轎車是勻減速。正確理解分析運動過程并選擇正確的運動學(xué)公式即可求解。


練習(xí)冊系列答案
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【題目】河中各點水速大小與各點到河岸的垂直距離的關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示,若要使船以最短時間渡河,下列說法中正確的是( )

A.船渡河的最短時間60s
B.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直
C.船航行的軌跡是一條直線
D.船在沿河岸方向相等時間內(nèi)運動的位移越來越大

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【題目】如圖所示,長為2L的輕桿上端固定一質(zhì)量為m的小球,下端用光滑鉸鏈連接于地面上的O點,桿可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,定滑輪固定于地面上方L處,電動機由跨過定滑輪且不可伸長的繩子與桿的中點相連,啟動電動機,桿從虛線位置繞O點逆時針倒向地面,假設(shè)整個倒下去的過程中,桿做勻速轉(zhuǎn)動,則在此過程中( )

A.小球重力做功為2mgL
B.繩子拉力做功大于2mgL
C.重力做功功率逐漸增大
D.繩子拉力做功功率先增大后減小

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【題目】我國將于2022年舉辦冬奧運會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一,如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運動員從長直軌道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速下滑,到達助滑道末端B時速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m.為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧,助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=﹣1530J,取g=10m/s2

(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大;
(2)若運動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大.

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【題目】放在傾角30°斜面上的一物塊,受到平行斜面向上的推力F的作用,F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示,試根據(jù)此兩圖線求出物塊的質(zhì)量m和物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為多少?(g=10m/s2 , sin30°= ,cos30°= ,結(jié)果可以用根式表示)

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【題目】如圖所示,水平傳送帶以速度v1勻速運動,小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2 , P與定滑輪間的繩水平,t=t0時刻P離開傳送帶.不計定滑輪質(zhì)量和摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】一個同學(xué)蹲在體重計上稱體重,當該同學(xué)靜止時體重計示數(shù)為460N.現(xiàn)在該同學(xué)突然起立,則從開始起立到靜止站直全過程中體重計的示數(shù)( )

A.一直大于460N
B.一直小于460N
C.先是大于460N后小于460N,最后等于460N
D.先是小于460N后大于460N,最后等于460N

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【題目】某運動員參加百米賽跑,他采用蹲踞式起跑,在發(fā)令槍響后,左腳迅速蹬離起跑器,在向前加速的同時提升身體重心.如圖所示,假設(shè)質(zhì)量為m的運動員,在起跑時前進的距離S內(nèi),重心升高量為h,獲得的速度為v,阻力做功為W , 則在此過程中( )

A.運動員的機械能增加了 mv2
B.運動員的機械能增加了 mv2+mgh
C.運動員的重力做功為W=mgh
D.運動員自身做功W= mv2+mgh﹣W

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A.A1示數(shù)變小
B.A2示數(shù)變小
C.V2示數(shù)變小
D.V1示數(shù)變小

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